频率域图像增强处理PPT.pptVIP

（3）压缩i(x,y)分量的变化范围，削弱I (u,v)，增强r(x,y)分量的对比度，提升R (u,v)，增强细节。确定H(u,v)。 （1） 步骤： （2） 确定 H(u,v) rL1 rH1 由于该种形式的滤波器与高通滤波器相似，我们可以通过稍微修改Gassian滤波器来得到： 步骤（4）: （5）: ln FFT H(u,v) FFT-1 exp f(x,y) g(x,y) 同态滤波流程图： 实 例 4.6 本章总结 傅立叶变换及频率域滤波的基本属性和特点 各种常用的滤波器及其高低频实现 同态滤波器 空域及频域滤波技术有坚实的数学和统计理论背景，是图像增强技术的坚实基层，并已在各个领域中得到了广泛的实际应用。 但是他们带有很大的主观色彩，并且是严格面向问题的。把他们看出“艺术”而不是科学可能更形象一点。 同样在于改善目的的“图像恢复”技术则是基于客观的标准的，因而比这章和上一章介绍的方法更有结构性和严谨性。 *  信息与物理工程学院 中南大学 变化着的频率是最基本的感觉之一，我们四周无时不被变化着色彩的光、变化着音调的声音等在周期变化的现象包围着。 第4章 频率域图像增强 不对Fourier变换（FT）和图像的频率域处理技术有所了解，就不可能完全理解图像增强这个最基本的图像处理任务。 频域增强指在图像的频率域内，对图像的变换系数（频率成分）直接进行运算，然后通过Fourier逆变换以获得图像的增强效果。 一般来说，图像的边缘和噪声对应Fourier变换中的高频部分，所以低通滤波能够平滑图像、去除噪声。 图像灰度发生聚变的部分与频谱的高频分量对应，所以采用高频滤波器衰减或抑制低频分量，能够对图像进行锐化处理。 注意本章各种增强技术与第三章的空域技术之间的对应和并行性。 4.1 Fourier Transform Joseph Fourier (born in 1768): The analytic Theory of Heat Fourier Transform 任何函数，即使是非周期的，只要其曲线所包含的面积是有限的，均可以表示成一个加权函数和正弦/余弦函数乘积的积分。 Fast FT(FFT)(1950s) 二维离散傅里叶变换对 W.Heisenberg的时间－带宽不确定性原理（1927）： 任何信号，其时间持续期和频率持续期（带宽）二者不能同时变得任意窄，二者的乘积满足一个不确定式（反比）： 离散情况下时域分辨率和频率分辨率的关系： 傅立叶谱的直流分量和中心化 4.2 频域滤波及基本属性 基本属性： 所谓频域，就是由图像f(x,y)的二维傅立叶变换和相应的频率变量(u,v)的值所组成的空间。在空间域图像强度的变化模式（或规律）可以直接在该空间得到反应。F(0,0)是频域中的原点，反应图像的平均灰度级，即图像中的直流成分；低频反映图像灰度发生缓慢变化的部分；而高频对应图像中灰度发生更快速变化的部分，如边缘、噪声等。但频域不能反应图像的空间信息。 频域滤波的基本步骤： 具体地： 为使变换后的图像处于频域的中心，首先把输入图像乘(－1)x+y 计算经过第1步中心化处理后图像的DFT,即F(u,v) 把F(u,v)与滤波器传递函数H(u,v)相乘 对第3步的结果计算逆DFT 取第4步结果的实部 用(－1)x+y第5步的结果以还原滤波后图像的中心点到左上角。 空域和频域滤波间的对应关系 卷积定理是空域和频域滤波的最基本联系纽带。二维卷积定理： 基本计算过程： 取函数h(m,n)关于原点的镜像，得到h(-m,-n) 对某个(x,y),使h(-m,-n)移动相应的距离，得到h(x-m,y-n) 对积函数f(m,n)h(x-m,y-n)在(m,n)的取值范围内求和 位移是整数增量，对所有的(x,y)重复上面的过程，直到两个函数：f(m,n)和h(x-m,y-n)不再有重叠的部分。 傅立叶变换是空域和频域的桥梁，关于两个域滤波的傅立叶变换对： 冲激（脉冲）函数及筛选属性： 冲激函数的傅立叶变换： 筛选属性： 冲激函数响应： 频域与空域滤波的比较： 1. 对具有同样大小的空域和频率滤波器：h(x,y), H(u,v)，频域计算(由于FFT)往往更有效(尤其是图像尺寸比较大时）。但对在空域中用尺寸较小的模板就能解决的问题，则往往在空域中直接操作。 2. 频域滤波虽然更直接，但如果可以使用较小的滤波器，还是在空域计算为好。 因为省去了计算傅立叶变换及反变换等步骤。 3. 由于更多的直观性，频率滤波器设计往往作为空域滤波器设计的向导。 例：高斯滤波器（为易懂性和简单性，这里仅用一维的情况说明） 低通： 高通： 4.3 低频滤波器的类型 按功能分：高通、低通、带通、带阻和陷波器等等。 按方法