第二章 经典密码学.ppt

第二章 经典密码学;本章主要内容;2.1替换密码体制;2.1.1 单表替换密码; 若令26个字母分别对应于整数0?25，如表2.1所示， 表2.1加同余密码表 则Kaiser加密变换实际上是： c＝（m＋k） mod 26， 其中m是明文对应的数据，c是与明文对应的密文数据，k是加密用的参数，也称为密钥。 ;Kaiser密码 ;2、乘数密码（multiplicative cipher） 其加密变换为 Ek ( i )＝i *k mod q＝j 0≤j＜q 显然，仅当( k , q )＝1 时即k与q互素时明文字母和密文字母才是一一对应的。 ;;3、线性同余密码 将移位密码和乘数密码进行组合就可以得到更多的选择方式，也叫仿射密码(affine cipher)。 若选取k1，k2两个参数，其中( k1, 26 )＝1，即 k1 和26互素， 令C＝ k1 m＋k2 mod 26 k1＝1时便是Kaiser变换。 ;例如：k1＝7，k2＝10，则明文 please send moneys的对应数据为 16 12 5 1 19 5 19 5 14 4 13 15 14 5 25 19 通过变换c＝7m＋10 mod 26可得 18 16 19 17 13 19 13 19 4 12 23 11 4 19 3 13 对应的密文为 R P S Q M S M S D L W K D S C M;Playfair密码（第一次世界大战期间英国采用 ）;;对每一对明文m1, m2加密方法如下： ① 若m1和m2在同一行，则密文c1和c2分别紧靠m1，m2右端的字母，其中第一列看做是最后一列的右方。 ② 若m1和m2在同—列，则密文c1和c2分别是紧靠m1，m2下方的字母，这里第一行看做是最后一行的下方。 ③ 若m1和m2不在同一行，也不在同一列，则c1和c2是出m1，m2确定的矩形的其他两角的字母，并c1和m1，c2和m2同行。 ;具体例子; ④ 若m1＝m2，则插入空字母（比如Q）于重复字母之间。 ⑤ 若明文字母数为奇数，将空字母Q加在明文的末端。 例如： M＝P1ayfair cipher was actually invented by whratstone 先将明文M分解为两个字母一对： pl ay fa ir ci ph er wa sa ct ua lq ly in ve nt ed by wh ea ts to ne;通过加密可得密文： QK BW IT VA AS OK VB IG IC TA WT QZ KZ AW ES MA FK KE ZG IB CF RM PI 而要解密，就是上述过程的逆过程。;破解？;用频率攻击的方法来破解 在英语中对应的最常用的连字有：th，he，an，in，re，es，……;ADFGX密码 （第一次世界大战期间德国采用 ）;;;ADFGVX密码 ;ADFGVX密码;2.1.2 多表替换密码;维吉尼亚密码 ;;;Hill密码 （Lester S. Hill在1929年发明 ）;K＝( ki j )l×l M＝C K ?1 mod n 例如，l＝4，n＝26;不难验证 M＝Hill 若采用从A到Z的26个字母依顺序从0到25编号，M可分别得数字化后4个数字：7，8，11，11，这样 ; c1＝8×7＋6×8＋9×11＋5×11 ＝258≡24 mod 26 c2＝6×7＋9×8＋5×11＋10×11 ＝279≡19 mod 26 c3＝5×7＋8×8＋9×4＋9×11 ＝242≡8 mod 26 c4＝10×7＋6×8＋11×11＋4×11 ＝283≡23 mod 26 因此C＝YTIX 反之，已知C＝YTIX，则有 m1＝23×24＋20×19＋5×8＋23＝995≡7 mod 26 m2＝2×24＋11×19＋18×8＋23＝995≡8 mod 26 m3＝2×24＋20×19＋6×8＋25×23＝1051≡11 mod 26