第二章 经典密码学.ppt

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第二章 经典密码学;本章主要内容;2.1替换密码体制;2.1.1 单表替换密码; 若令26个字母分别对应于整数0?25,如表2.1所示, 表2.1加同余密码表 则Kaiser加密变换实际上是: c=(m+k) mod 26, 其中m是明文对应的数据,c是与明文对应的密文数据,k是加密用的参数,也称为密钥。 ;Kaiser密码 ;2、乘数密码(multiplicative cipher) 其加密变换为 Ek ( i )=i *k mod q=j 0≤j<q 显然,仅当( k , q )=1 时即k与q互素时明文字母和密文字母才是一一对应的。 ;;3、线性同余密码 将移位密码和乘数密码进行组合就可以得到更多的选择方式,也叫仿射密码(affine cipher)。 若选取k1,k2两个参数,其中( k1, 26 )=1,即 k1 和26互素, 令C= k1 m+k2 mod 26 k1=1时便是Kaiser变换。 ;例如:k1=7,k2=10,则明文 please send moneys的对应数据为 16 12 5 1 19 5 19 5 14 4 13 15 14 5 25 19 通过变换c=7m+10 mod 26可得 18 16 19 17 13 19 13 19 4 12 23 11 4 19 3 13 对应的密文为 R P S Q M S M S D L W K D S C M;Playfair密码(第一次世界大战期间英国采用 );;对每一对明文m1, m2加密方法如下: ① 若m1和m2在同一行,则密文c1和c2分别紧靠m1,m2右端的字母,其中第一列看做是最后一列的右方。 ② 若m1和m2在同—列,则密文c1和c2分别是紧靠m1,m2下方的字母,这里第一行看做是最后一行的下方。 ③ 若m1和m2不在同一行,也不在同一列,则c1和c2是出m1,m2确定的矩形的其他两角的字母,并c1和m1,c2和m2同行。 ;具体例子; ④ 若m1=m2,则插入空字母(比如Q)于重复字母之间。 ⑤ 若明文字母数为奇数,将空字母Q加在明文的末端。 例如: M=P1ayfair cipher was actually invented by whratstone 先将明文M分解为两个字母一对: pl ay fa ir ci ph er wa sa ct ua lq ly in ve nt ed by wh ea ts to ne;通过加密可得密文: QK BW IT VA AS OK VB IG IC TA WT QZ KZ AW ES MA FK KE ZG IB CF RM PI 而要解密,就是上述过程的逆过程。;破解?;用频率攻击的方法来破解 在英语中对应的最常用的连字有:th,he,an,in,re,es,……;ADFGX密码 (第一次世界大战期间德国采用 );;;ADFGVX密码 ;ADFGVX密码;2.1.2 多表替换密码;维吉尼亚密码 ;;;Hill密码 (Lester S. Hill在1929年发明 );K=( ki j )l×l M=C K ?1 mod n 例如,l=4,n=26;不难验证 M=Hill 若采用从A到Z的26个字母依顺序从0到25编号,M可分别得数字化后4个数字:7,8,11,11,这样 ; c1=8×7+6×8+9×11+5×11 =258≡24 mod 26 c2=6×7+9×8+5×11+10×11 =279≡19 mod 26 c3=5×7+8×8+9×4+9×11 =242≡8 mod 26 c4=10×7+6×8+11×11+4×11 =283≡23 mod 26 因此C=YTIX 反之,已知C=YTIX,则有 m1=23×24+20×19+5×8+23=995≡7 mod 26 m2=2×24+11×19+18×8+23=995≡8 mod 26 m3=2×24+20×19+6×8+25×23=1051≡11 mod 26

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