第7章 流密码课件.ppt

第7章 流密码 流密码的基本概念 线性反馈移位寄存器 线性移位寄存器的一元多项式表示 m序列的伪随机性 m序列密码的破译 非线性序列 流密码的基本概念 同步流密码 同步流密码体制模型 序列密码对密钥流的要求 密钥流产生器 线性反馈移位寄存器 状态转变和输出表： 线性移位寄存器的一元多项式表示 m序列的伪随机性 m 序列密码的破译 例：设敌手得到密文串101101011110010和相应的明文串011001111111001，因此可计算出相应的密钥流为110100100001011。进一步假定敌手还知道密钥流是使用5级线性反馈移位寄存器产生的，那么敌手可分别用密文串中的前10个比特和明文串中的前10个比特建立如下方程 即 而 从而得到 所以 密钥流的递推关系为 非线性序列 Geffe序列生成器 Geffe序列生成器由3个LFSR组成，其中LFSR2作为控制生成器使用。 J-K触发器 利用J-K触发器的非线性序列生成器： 在上图中，令驱动序列{ak}和{bk}分别为m级和n级m序列，则有 如果令c-1=0，则输出序列的最初3项为 可以证明，当m与n互素且a0+b0=1时，序列{ck}的周期为(2m-1)(2n-1)。 例：令m=2, n=3，两个驱动m序列分别为 {ak}=0,1,1,… 和 {bk}=1,0,0,1,0,1,1,… 试求输出序列及其周期（令c-1=0 ）。 缺点： 由表达式ck=(ak+bk+1)ck-1+ak可得 因此，如果知道{ck}中相邻位的值ck-1和ck，就可以推断出ak和bk中的一个。而一旦知道足够多的这类信息，就可通过密码分析的方法得到序列{ak}和{bk}。 为了克服上述缺点，Pless提出了由多个J-K触发器序列驱动的多路复合序列方案，称为Pless生成器。 Pless生成器 Pless生成器由8个LFSR、4个J-K触发器和1个循环计数器构成，由循环计数器进行选通控制，如图2.16所示。假定在时刻t输出第t(mod 4)个单元，则输出序列为 a0b1c2d3a4b5d6 钟控序列生成器 钟控序列最基本的模型是用一个LFSR控制另外一 个LFSR的移位时钟脉冲。 下图为最简单的钟控序列生成器。 假设LFSR1和LFSR2分别输出序列{ak}和{bk}，其 周期分别为p1和p2。 当LFSR1输出1时，移位时钟脉冲通过与门使 LFSR2进行一次移位，从而生成下一位。 当LFSR1输出0时，移位时钟脉冲无法通过与门影 响LFSR2。因此LFSR2重复输出前一位。 假设钟控序列{ck}的周期为p，可得如下关系： 其中 又设{ak}和{bk}的极小特征多项式分别为GF(2)上的m和n次本原多项式f1(x)和f2(x)，且m|n。 因此，p1=2m-1, p2=2n-1。又知w1=2m-1， 因此 gcd(w1,p2)=1，所以p=p1p2=(2m-1)(2n-1)。 此外，也可推导出{ck}的线性复杂度为n(2m-1)， 极小特征多项式为 Geffe序列的周期实现了极大化，且0与1之间的分布大体上是平衡的。 输出序列：0,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,0,1,0,… 其周期：(22-1)(23-1)=21 作业 习题七 1，3，4，5 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 通常的构建方法: 线性移位寄存器(LFSR) + 非线性组合函数 非线性组合函数F的选择非常重要，直接关系到流密码的安全性程度。——课题：布尔函数研究 状态 （a3, a2, a1) 输出 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 即输出序列为101110111011…，周期为4。 ? ? ?