高三数学对数与对数函数.ppt

* * * ? 2006 NENU 济南九中高三数学备课组 ? 2006 NENU 济南九中高三数学备课组 ?????????????????????????????? 考试说明 ① 理解对数的概念及其运算性质； 知道用换底公式能将一般对数转化成 自然对数或常用对数； 了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念； 理解对数函数的单调性与函数图像通过 的特殊点. 考试说明 ③ 体会对数函数是一类重要的函数模型；　 ④ 了解指数函数 与对数函数 互为反函数 　　 知识要点 　 (1)指数式与对数式的互化 1.对数及其运算 对数恒等式： 知识要点 （2）对数的性质 ①零和负数没有对数，即N0； ②1的对数为零，即 ； ③底的对数等于1，即 ； （3）常用对数，自然对数. 1.对数及其运算 知识要点 （4）对数的运算法则. 设a0,a≠1，M0,N0. ① ② ③ 注意：法则的正用和逆用 1.对数及其运算 知识要点 （5）换底公式： 几个常见推论： 1.对数及其运算 知识要点 2.对数函数 　 (1)对数函数的定义 一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量. 注意：形如 的都不是对数函数. 知识要点 2.对数函数 　 (2)对数函数 的图象和性质 类型之一：求值、化简、证明问题 例1.计算(1) 答案(1)1； (2)12； (3) . (2)已知 求 的值； (3)已知 ，求 的值. 类型之一：求值、化简、证明问题 练习： (2004 江苏)若函数 的图象 过两点(-1,0)和(0,1),则a= ,b= . 2 2 类型之二：对数函数的性质问题 1.定义域、值域 例2 函数 的定义域是 . 例3 设 求能使y为负值的x的取值范围. 答案： 2.单调性 例4.比较下列各数的大小 类型之二：对数函数的性质问题 例5.求函数 的递增区间 是 . (-∞，1） 练习.若函数 在区间 [a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a= . 类型之二：对数函数的性质问题 类型之三：对数函数的图象 x y 0 A 1 1 x y 0 D 1 1 x y 0 C 1 1 x y 0 B 1 1 C 类型之三：对数函数的图象 . x 0 y 类型之四：指数函数与对数函数综合题 例7.已知定义域为R的函数 为奇函数，且满足 ,当x∈[0,1]时， . 求 . 答案： ； uyd19vau 了！”“还有，榆皮毛拉絮如若浸泡时间过长，使用起来并无大碍，尽可以放心地早早泡上。因此，每次使用完了上一桶石灰膏中加的拉絮，就应该把下一桶石灰膏中准备加的拉絮泡上。”小青听到耿老爹如此说，赶快又要打开一小包榆皮毛拉絮。耿老爹笑着说：“要是上午，这样做是对的；但我们今儿个下午也只能上完这一盆儿石灰泥了，所以现在就不要泡了，到晚上临睡以前再泡吧！”小青不好意思地笑了。耿老爹站起来舒展一下腰背，爽快地说：“咱们现在就开始干吧，先亮最西边那一间的顶棚！”于是，耿老爹和耿正把多半盆搅拌好的石灰泥合抬到最西边新屋的地中央。然后，耿老爹站到放在北边靠近墙角处的高架长凳上，对小青说：“青丫头，你把水盆边上搭的那块毛巾浸满水递给我，我得先把眼前的这一片吊顶竹帘子充分打湿了才能上面呢。”接过浸满水的毛巾，耿老爹一边用力地摩擦吊顶的竹帘子，一边说：“屋内上面必须做得非常仔细，尤其顶棚的上面操作是非常要功夫、要手力的。正儿，你以前没有做过，还是先给我打下手吧，用泥托子给我递石灰泥就行了。等到墙壁上面时，你倒是可以试着干干的。”“噢！”耿正点点头，用小铲子往泥托子上铲了一些石灰泥，抬手递给爹；同时接过湿毛巾交给小青。耿老爹对耿正说：“上面是个速战速决的活儿，越短期内完成越好。你估摸着我快要用完这个泥托子上的石灰泥了，就早点儿给我装好另一个泥托子上的石灰泥！”耿正再次点点头说：“我知道了！”大家都屏息抬头看着。只见耿老爹左手端着泥托子，右手紧紧抓着泥叶子。每用泥叶子铲上一些石