沙湾一中周考7数学试题.docVIP

PAGE 沙湾一中周考7数学试卷（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知U为实数集，M={x|x2-2x0},N={x|y=},则M∩（CUN）= （ ） A． B． C． D． 2．在正项等比数列的两根，则等于 （ ） A．16 B．32 C．64 D．256 3．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是 （ ） A．如果、n是异面直线，那么 B．如果、n是异面直线，那么相交 第4题图 C．如果、n共面，那么 第4题图 D．如果、n共面，那么 4．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，则四棱锥P－ABCD的全面积为 （　　） A．3＋eq \r(5)　　　 B．2＋eq \r(5) C．5 D．4 5．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的大致区间是 （ ） A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1） 7．已知直线和圆交于不同的两点A和B,以Ox为始边，OA、OB 为终边的角分别为则的值为 （ ） A． B． C． D． 8．实数x满足则的值为 （ ） A．6 B．6或-6 C．10 D．不确定 9．若函数的图象在处的切线与圆相离，则点 与圆C的位置关系是 （ ） A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．不能确定 10．若a，b，c均为单位向量，且a·b=0，（a-c）·（b-c）≤0，则的最大值为 （ ） （A） （B）1 （C） （D）2 11．如图，正方体的棱长为1，线段上有 两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是 （ ） A． B． C．三棱锥的体积为定值 D．异面直线所成的角为定值 12．已知函数，则要得到其导函数的图象， 只需将函数的图象 （ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．由曲线所围成的图形面积是 ． 14．设实数满足不等式组，则的取值范围是 ． 15．设，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数为纯虚数的概率为 。 16．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设（x0）， 则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．己知在锐角中，角所对的边分别为，且. （Ⅰ）求角大小； （Ⅱ）当时，求的取值范围. 18．（12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500) 单位：元） （1）估计居民月收入在[1500，2000)的概率； （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回 的抽样），求月收入在[2500，3500)的居民数X的分布和数学期望。 18 18题 19．已知（其中）的最小正周期为． （1）求的单调递增区间;（2）在中,分别是角的对边,已知求角． 20．（本小题满分12分）若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。 （1）求证：BE//平面PDA； （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB； （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。 21．（ 12分） 已知函数. （Ⅰ）若曲线在点P处的切线平行于直线，