高师大附中九十五学第一学期高三期末考自然组数学科试题.DOCVIP

PAGE PAGE 3 高師大附中九十五學年度 第一學期 高三期末考 自然組數學科試題 一、配對題（第Ⅰ.大題每小題2分；第 Ⅱ.大題每題6分，共30分） 說明：:請選出下列方程式所代表的圖形（寫代號即可） 拋物線 B.橢圓 C.雙曲線 D.圓 E.二相交直線 F.二平行直線 G.一直線 H.一點 I.無圖形 Ⅰ. （1）x2 ? 4x ? 5 ? 0 （2）(2x ? y ? 1)(x ? 2y ? 2) ? 25 （3）x 2 ? 6xy ? 9y 2 ? 4x ? 12y ? 4 ? 0 （4）x 2 ? 6x ? 5y ? 36 ? 0 （5）x 2 ? 2xy ?5 y 2 + 6x + 2y ? 11 ? 0 （6）x 2 ? 2y 2 ? 6x ? 4y ? 7 ? 0 Ⅱ. 說明：兩圖形經平移或旋轉後可以重疊在一起，稱兩圖形全等。請問下列（1）~（3）的圖形分別與下述八個圖形的哪些全等？ A. ?? ? 1 B. y2 ? 8 x C. ?? ?1 D. ??1 E. ? F. ?? 10 G. H. （1）xy ? 8與圖形　　　　　全等。 （2）16 x 2 ? 25 y 2 ? 32 x ? 50 y ? 359 ? 0與圖形　　　　　全等。 （3）x ? 1 + 4 t，y ?? 2 t 2，t ? R，與圖形　　　　　全等。 二、填充題（答對1~8格，每格6分；超過8格的部分，每格2分。共58分） 1.試求與橢圓?1：? ? 1共焦點，且通過點(2，3)之雙曲線?2方程式為　　　　　。 2.設E，F為橢圓4x 2 ? y 2 ? 8的兩焦點，點A(1，2)，求?EAF的角平分線方程式為　　　　　。 3.將拋物線?：y ? 2 x 2 ? x ? 2沿直線y ? 2 x方向平移，得拋物線? ?，若? ? 與直線x ? y ? 4 ? 0相切，則?? 的方程式為　　　　　。 4.設拋物線?：y 2 ? x，一光線從點(5，2)射出，平行? 的對稱軸，射在? 上的P點，經反射後，又射到? 上的Q點，則Q點的坐標為　　　　　。 5.雙曲線?：x 2 ? y 2 ? 4 x ? 8 y ? 16 ? 0 之共軛雙曲線方程式為　　　　　。 6.橢圓?? 1在直線x ? 2 y ? 12 ? 0上正射影長為　　　　　。 7. 一雙曲線的中心(1，? 2)，貫軸平行y軸，漸近線與貫軸夾角30?，中心到焦點距離為8，則此雙曲線方程式為　　　　　。 8. 設坐標系S平移(3，? 2)得坐標系S ?，再將S ?旋轉60?得坐標系S ?，若A(5，6)，求A對S ?的坐標____________。 9. 將坐標軸繞原點O旋轉轉? 角（0 ? ? ?）使點(1，2 ?)的新坐標為(a，a)，則（? , a）? 　　　　　。 【※背面尚有試題】 10.平移坐標軸到新原點O ?(h，k)後，二次曲線?：x 2 ? 6xy ? y 2 ? 8x ? 8y ? 12之新方程式消去兩個一次項，而化簡? 的新方程式為x? 2 + b x?y? ? c y? 2 ? f，則( h，k，b，c，f ) ? 　　　　　。 11.設方程式x 2 ? 2xy ? y 2 ? 4x ? 4y ? 8 ? 0的圖形為G，則將坐標軸旋轉? 角（0 ? ? ?），使G的新方程式（x? - y?坐標系）不含x?y?項時，? ?　（1）　，而新的方程式為　（2）　。 12.方程式8x2 ? 10xy ? 3y2 ? 2x ? 4y ? k ? 0的圖形表二相交直線L1與L2，則k ?________。 三、計算題（12分） ?：8x 2 ? 4xy ? 5y 2 ? 8 x ? 16 y ? 16 ? 0，經坐標變換消去一次項與xy項後（1）新方程式為？（2）試做? 的圖形。（3）焦點原坐標為？（4）對稱軸原方程式為？（每小題3分） 高師大附中九十五學年度 第一學期 高三期末考 自然組數學科 答案卷 高三 班 號 姓名 一、配對題（第Ⅰ.大題每小題2分；第 Ⅱ.大題每題6分，共30分） Ⅰ.（1）_____F____（2）____C_____（3）_____G_____（4）____A_____（5）____I_____（6）____E_____ Ⅱ.（1）________C________（2）________D F________（3）_______B E_________ 二、填充題（答對1~8格，每格6分；超過8格的部分，每格2分。共58分） 1. 2. 3. 4. 5. x-2y+