第6章 功和能的关系.ppt

第6章 功和能的关系 6.1 功和功率 一、功 二、功率 1．什么是做功 例1 两人用力推一辆发动机出现故障的小汽车（右图）。车在人的推力作用下发生一段位移，推力对车做了功。 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。 例2 在平路上，小王提着一桶水走了2m。小李使举起的杠铃在头顶保持静止3s，如左图所示。他们有没有做功？ 可见，力和物体在力的方向发生的位移，是做功的两个必要的因素。 一、功 2 ．功的计算 1）力的方向与物体运动的方向一致时，功就等于力的大小和位移大小的乘积。即 W=FS 功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。 2）力的方向与运动方向不一致时（下图），力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。 W=FS cos? 3 ．正功和负功 1）当0??90?时，cos?0，W0，力对物体做正功。 2）当?=90?时，cos?=0，W=0，力F不做功。 3）当90???180?时，W0，力对物体做负功。某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。 例题1 如右上图所示一个质量为m=20kg的木箱，在与水平方向成?=37?的拉力F=100N的作用下，沿着水平地面移动S=10m。已知木箱与地面间的滑动摩擦力大小为30N，取重力加速度g=10m/s2，求 （1）拉力对木箱做的功； （2）木箱克服摩擦力做的功。 分析 求摩擦力做的功时应注意，摩擦力方向与位移方向夹角为180°，摩擦力做负功（右中图）。 解： （1）拉力F做的功 Wf=Fs cos?=100×10×cos37?=8×102J （2）摩擦力f做的功 Wf=fscos180?=30×10×(-1)=-3×102J 所以，木箱克服摩擦力做功W克=3×102 J。 二、功率 1．功率 不同物体做相同的功，利用的时间往往不同，也就是说，做功的快慢程度不相同。 物理学中用功率来表示物体做功的快慢。功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。功率用P来表示，则有： 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，技术上常用千瓦（kW）做功率的单位，1kW=1000W 。 2 ．功率与速度 如下图所示，汽车在牵引力F作用下做匀速运动。 将功的计算公式W=Fs、功率的计算公式P=W/t及v=s/t相结合，可得 ： P=Fv 这就是说，一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积 说 明 （1）当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。要增大牵引力，就要减小速度；要增大速度，就要减小牵引力。 （2）通过减小速度增大牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。要从根本上提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的功率。 3 ．额定功率与实际功率 额定功率是在正常条件下可以长时间工作的功率。实际输出功率往往小于这个数值。 例如，某汽车内燃机的额定功率是97kW，但在平直公路上中速行驶时，发动机实际输出的功率只有20kW左右。 在特殊情况下，例如越过障碍时，司机通过加大油门可以使实际输出功率大于额定功率，但这对发动机有害，只能工作很短时间，而且要尽量避免。 例题 一艘轮船发动机的额定输出功率是1.7 ×105kW，以最大速度航行时所受的阻力是1.2×107N，求轮船的最大行驶速度 分析 轮船运动时在水平方向受到牵引力F和阻力f，其中阻力f随着速度的增加而增大。设发动机的输出功率恒为P，由功率、速度关系式F=P/v可知：开始阶段，轮船行驶速度较小，牵引力较大，同时阻力较小，因此合力较大，加速度较大；随着速度的增加，牵引力逐渐减小，阻力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小。当牵引力减小到与阻力相等时，加速度变为零，速度达最大。此后，轮船即以最大速度匀速行驶 解 经分析可知，当轮船以额定功率匀速行驶时，速度为最大。 由F－f=0，P=Fv得： V=P/f 将P=1.7 ×105kw，f=1.2×107N代入得： v≈14m/s≈50km/h 所以，轮船的最大行驶速度约为50km/h。 6.2 动能与功 一、动能