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小学四年级上册数学广角优化之报数问题.doc
小学四年级上册数学广角—优化 之报数问题
例题:
俩人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。
如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?就下来应该怎么报?
这类问题可以理解成为 挖坑 坑人的问题,运用各种数学技巧挖个大坑让别人跳下去,你就赢了!
我先报,首先报1这几步确保每次我报的数和对手报的数加起来的和为3,就能保证最后一步我赢!我报2或1我报2或11对手报1或23对手报1或23对手报1或2对手报完1或2给我剩下2或1,我赢3为了确保我赢,我必须得到最后拿1或2的机会,为了确保我能得到最后拿的机会,我必须给对手留下3,
我先报,首先报1
这几步确保每次我报的数和对手报的数加起来的和为3,就能保证最后一步我赢!
我报2或1
我报2或1
1
对手报1或2
3
对手报1或2
3
对手报1或2
对手报完1或2给我剩下2或1,我赢
3
我们总结一下这类题型的解法:
挖坑! 题给定的报数范围(1~2)+1,也就是3,就是我们挖的坑!
总数里找坑!题给定的总数为10,10/3=3…1,也就是总数里有3个坑!
抓鱼(余数),上式中总数里除了3个坑,还剩下一条鱼(余数),这就是我第一次
要拿的数!
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