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2019-01-18 发布于河北
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PAGE 同济大学课程考核试卷（B卷）（工科研究生） 2011—2012学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：2102002 课名：数值分析(工科研究生) 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考(√)试卷年级专业学号姓名任课教师题号一二三四五六七总分得分（注意：本试卷共7大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟.要求写出解题过程，否则不予计分.精确到小数点后3位）一、(15分)设 , .将进行 LU 分解，并由此求解线性方程组. 二、(15分)用牛顿法求出方程的二个实根(计算精度为ε=10-3). 三、(10分)已知函数表 -2 -1 0 1 2 3 2 1 2 4 求在最小二乘意义下最佳拟合上述数据的二次多项式. 四、(15分)构造三点积分公式：使该积分公式有尽可能高的代数精度.并指出该公式的代数精度.它是Gauss公式吗？由此公式计算积分的近似值,并与积分的精确值比较,从而得到误差值. 五、(15分)写出求解方程组的Jacobi迭代格式，初始迭代向量为，计算迭代3次的数值结果.其中，六、(15分) 取步长,用欧拉(尤拉)公式计算下列微分方程在节点(n=1,2,3,4,5)上的近似值.并与精确解比较各节点上的误差. 以下为Matlab编程题七、(15分)用改进的乘幂法计算矩阵的主特征值和相应的特征向量(取初始向量计算精度为).