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同济大学矩阵论期末试卷Exam0910112.doc
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同济大学工程硕士课程考核试卷
2009—2010学年第一学期
课名：工程数学（上） 考试类型：考试
专业 学号 姓名 考场
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
（注意：本试卷共五大题， 大张，满分50分．考试时间为90分钟。要求写出解题过程，否则不予计分）
一．设，，用Doolittle分解法计算线性方程组（10分）
二．设线性方程组，用广义逆验证它是矛盾方程，并求它的最小二乘解的通解。（10分）
三．设线性空间上的变换，
（1）试证明是上的线性变换；
（2）求线性变换在基下的矩阵；
（3）求的最小多项式，并回答是否可以对角化？（15分）
四．设，求可逆阵和A的Jordan标准形，使。（15分）
五、（10分）用广义逆验证线性方程组
是矛盾方程祖，并求其最小二乘通解。
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