带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组正规解的爆破.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学报 自然科学版 年 月 36 3 2014 3 ( ) Vol.36 No.3 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Mar. 2014 y 文章编号: ( ) 1673 986820143 0071 06 带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组正规解的爆破① 1 2 熊显萍 , 朱旭生 , ; , 1.兴义民族师范学院 数学科学学院 贵州 兴义 562400 2.华东交通大学 理学院 南昌 330013 摘要: , 研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题 当初始密度有紧支集时 利用泛函结 . , () ; () 合特征线的方法 证明了如果阻尼系数αt为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论 当阻尼系数 αt , , 较大且其退化阶数小于 时 在同样的条件下 也得到了其正规解不可能整体存在的结论 1 . : ; ; ; 关 键 词 非线性阻尼项 等熵欧拉方程 泛函方法 爆破 中图分类号:O175 文献标志码:A 考察下列一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组: ( ) t+ ux =0 ρ ρ () 1 { 2 ( ) ( ) () (() ) u u αt u u t+ x+p x =- + | | ρ ρ ρ β 的 问题 对应初始数据为: Cauchy . (,) () (,) () () x 0 x ux 0 u