高中高二数学上册知识点总结,期末习题大全.doc

中国首家中小学在线学习会员制服务平台 PAGE \* MERGEFORMAT1 　　 高中高二数学上册复习教学知识点归纳总结 期末测试试题习题大全 　　一、不等式的性质 　　1．两个实数a与b之间的大小关系 　　2．不等式的性质 　　(4)(乘法单调性) 　　3．绝对值不等式的性质 　　(2)如果a＞0，那么 　　(3)|a?b|＝|a|?|b|． 　　(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|． 　　(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|． 　　二、不等式的证明 　　1．不等式证明的依据 　　(2)不等式的性质(略) 　　(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R) 　　②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号) 　　2．不等式的证明方法 　　(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法． 　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号． 　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法． 　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法． 　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等． 　　三、解不等式 　　1．解不等式问题的分类 　　(1)解一元一次不等式． 　　(2)解一元二次不等式． 　　(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式． 　　①解一元高次不等式； 　　②解分式不等式； 　　③解无理不等式； 　　④解指数不等式； 　　⑤解对数不等式； 　　⑥解带绝对值的不等式； 　　⑦解不等式组． 　　2．解不等式时应特别注意下列几点： 　　(1)正确应用不等式的基本性质． 　　(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性． 　　(3)注意代数式中未知数的取值范围． 　　3．不等式的同解性 　　(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0) 　　(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解． 　　(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同 　四、《不等式》 　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。 　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 　　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 　　五、《立体几何》 　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 　　六、《平面解析几何》 　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 　　两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 　　四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学 　　七、《排列、组合、二项式定理》 　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 　　两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 　　八、《复数》 　　虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。 　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。