高三复习理科数学模拟卷.docVIP

2018届涡阳四中高三数学（理）加试试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数，则的虚部是（ ）. A . B. C. D. 2. 已知集合，， 则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 执行如图中的程序框图，若输出的结果为10,则判断框中应填（ ）. A. i 3 B. i 4 C. i 5 D. i 6 4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5. 正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（ 　 ） A． B．　 C．　　 D．或 6.若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1，F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心率之积为（　　） A．1 B．2+3 C．2 D．3一2 8. 2017年的3月25日，中国国家队在2018俄罗斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后有六人队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ） A．34种 B．48种 C．96种 D．144种 9. 函数（且）的图象是（ ） 10．在正方体ABCD一A1B1C1D1中，四对异面直线，AC与A1D，BD1与AD，A1C与AD1，BC与AD1，其中所成角不小于60°的异面直线有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 11 ．若使得=，实数的关系为（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数，若方程有4个实根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13.已知函数则不等式的解集为 ． 14. 已知，则展开式中的常数项为___________． 15. 若点在不等式组所表示的平面区域内，则原点到直线距离的取值范围是__． 16.设非零向量与夹角是，且，则的最小值是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在△中，角、、所对的边长分别为、、，且． （1）若，，求的值； （2）若，求的取值范围． 18． 如图，在直三棱柱中，，是 棱上的动点，是中点 ，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长． 19. 2016年10月21日，台风“海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县（市、区）189.9万人受灾，某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出频率分布直方图 . （Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表所示，在表格空白处填写正确数字，并说明能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？ （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．　 经济损失不超过4000元 经济损失超过4000元 总计 捐款超过500元 60 捐款不超过500元 10 总计 附：，其中 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 20. 已知直线过椭圆：的右焦点，且椭圆的离心率为．　 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）以椭圆：的短轴为直径作圆，若点是第一象限内圆周上一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，椭圆的右焦点为，试判断的周长是否为定值，若是求出该定值． 21. 已知函数，.（为常数，为自然对数的底） （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在区间上无零点，求的最小值； （3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围． 请考生在22、23两题中任选