云南腾冲县2015高三文科数学第-次联考试卷.doc

资料 . 云南省腾冲县2015年高三第一次联考试卷 数 学（文 科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2、设复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3、设是等差数列，若，则（ ） A． B． C． D． 4、双曲线（）的焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 5、已知向量，向量，若，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 6、某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ） A． B． C． D． 7、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内 = 1 \* GB3 ①处和判断框中的 = 2 \* GB3 ②处应填的语句是（ ） A．， B．， C．， D．， 8、某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 9、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为时，的最大值是（ ） A． B． C． D． 10、在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则下列关系一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 11、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 12、已知函数，，则函数的所有零点之和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知，则 ． 14、曲线在点处的切线方程为 ． 15、某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清，只记得是内的任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于的概率为 ．（残差=真实值预测值） 16、已知点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体的体积的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且． 求数列的通项公式； 设，求证：（，）． 18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，，，且平面平面． 求证：； 在线段上，是否存在点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 19、（本小题满分12分）某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中是的某个整数）： 若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？ 若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在之间的概率． 20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率，过点和的直线与原点的距离为． 求椭圆的方程； 设、为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值． 21、（本小题满分12分）已知函数（）． 当时，恒成立，求的取值范围； 当时，证明：． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，三边上的点、、都在上，已知，． 求证：直线是的切线； 若，且，求的半径的长． 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点，直线（参数）与曲线的极坐标方程为． 求直线