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北京高考数学学科分析与复习策略 回龙观校区 王修涛 指导思想和目标：注重考查数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。由以往的重视“学科”转变为重视考生的“终身学习和发展” 考查能力体系：考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。 一、高中数学专题分类及所占分值 专题一：集合与简易逻辑 该专题较简单，高考一般会出一道小题分值5分左右。 专题二：函数概念与基本初等函数（1） 该专题有关抽象函数的问题较难，一般出现在选择或是填空的压轴部分。而对指数函数与对数函数的考察一般也以小题的形式出现，所占分值10分左右。 专题三：立体几何初步 该专题重点考察的有三视图和立体几何，难度适中，约占分值23分。 专题四：平面解析几何初步 该专题重点考查直线方程、圆的方程、以及直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，一般在选择或填空题中单独考查，以及结合线性规划、圆锥曲线综合出题。前者较简单，后者较难，约占分值10分。 专题五：算法初步与框图 该专题主要考察流程框图，较简单，约占分值5分。 专题六：基本初等函数（2） 该专题考查三角函数的五组公式，三角函数的图像和性质以及解三角形的知识，一般一道计算题，一道小题，内容较简单，所占分值约20分。 专题七：平面向量 该专题主要考查向量的线性运算、数量积、向量的坐标运算。一般在选择或填空里考一道小题，题目简单，或者与三角函数、圆锥曲线结合，但只是作为一个工具出现而已。所占分值5分。 专题八：数列 该专题考查数列的概念，等差数列、等比数列以及数列的综合应用。一般作为压轴题出现，在选择或填空中也会出现一道题，较难，所占分值约20分。 专题九：不等式 该专题重点考查一元二次不等式的解、均值不等式、线性规划以及不等式的综合应用，一般以选择或填空的形式出现，难度中等，所占分值约10分。 专题十：计数原理 该专题考查排列、组合以及二项式定理。一般以选择或填空的形式出现，理科还会结合着概率来出题，较简单，所占分值约5分。 专题十一：概率与统计 该专题文科考查古典概型和几何概型，理科考查分布列和期望的求法。一般以一道计算题的形式出现，较简单，所占分值约20分。 专题十二：圆锥曲线与方程 该专题考查圆锥曲线的基本性质、直线圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的综合应用。计算量较大，较难，一般会出一道计算题，1或2道小题，约占分值20分。 专题十三：空间向量与立体几何 该专题对文科不考查，对理科重点考察利用空间向量求解立体几何的问题。较难，以计算题的形式出现，所占分值约13分。 专题十四：导数及其应用 该专题考查常用函数的求导公式，求导法则，利用导数讨论函数的单调性、求最值等问题。一般以计算题的形式出现，也会在选择和填空里有所考查，较难，所占分值约20分。 专题十五：推理与证明 该专题在高考中一般会考查合情推理与演绎推理，数学归纳法、直接证明与间接证明。前者一般在填空题中出现，后者一般结合数列和不等式在压轴题中出现，较难，所占分值约10分。 专题十六：数系的扩充与复数的引入 该专题考查复数的基本运算，以选择或填空的形式出现。简单，所占分值约5分。 专题十七：几何证明选讲 该专题对文科不考查，对于理科重点考察切割线定理、相交弦定理、圆幂定理、射影定理等，一选择或填空的形式出现。较简单，所占分值5分。 专题十八：坐标系与参数方程 该专题对文科不考查，对于理科重点考查极坐标与直角坐标的转换，常考圆的极坐标方程，一般以填空题的形式出现。较简单，所占分值5分。 二、试卷结构和题型 总分150，类型分选择题、填空题、解答题三种题型，题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80。从难易来分：中档题占114分左右，难题占36分左右。从知识点来分：函数占70分左右，几何占45分左右，统计占35分左右。 三、历年高考数学试卷启发 1.试卷上有参考公式，80%有用，它为你的解题指引了方向，在试卷发下来动笔之前，浏览公式，做到心中有数。 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。一般情况下，如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那一般是解题的关键; 4 题型比较稳定：选择题题型分布：程序框图1题，三视图1题，利用不等式考查几何1题，解析几何1题，函数2题，其他两题可能是概率或立体几何，一般选择题前三题为送分题，后边的相对难一点。填空题一般会考查数列和三角函数。最近几年，选择题和填空题的特点是涵盖范围广，内容新，文科理科都会考查集合，数列，不等式，线性规划，