《复级数的敛散性判别》-毕业论文（设计）.doc

PAGE 本 科 毕 业 论 文 题 目 复级数的敛散性判别 作 者： 杜梦娇 专 业： 数学与应用数学 指导教师： 沈亚良 完成日期： 2013年5月24日 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 原 创 性 声 明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名： 日 期： 本论文使用授权说明 本人完全了解南通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。 （必威体育官网网址的论文在解密后应遵守此规定） 学生签名： 指导教师签名： 日期： 南通大学毕业设计（论文）立题卡 课题名称 复级数的敛散性判别 出题人 沈亚良 课题表述（简述课题的背景、目的、意义、主要内容、完成课题的条件、成果形式等） 复级数是研究复变函数的一个重要工具，例如许多常见的函数可以借用级数来表示，从而通过级数去研究函数。复级数在理论上和实际应用上都处于非常重要的地位。因此掌握复级数的敛散性的判断是学好复变函数的关键。本文将探讨复级数敛散性判断的主要方法，并分析其与实级数之间的关系。 成果形式：毕业论文 课题来源 其他 课题类别 毕业论文 该课题对学生的要求 有较好的数学基础，数学分析的基础比较扎实，有一定的分析问题能力和文献检索的能力。 系科意见 该课题的工作量与难易程度适中，符合专业培养目标和毕业设计（论文）要求，同意立题。 系主任签名：_____________ _ __2012__年___11___月___15__日 学院意见 同意立题（　　） 不同意立题（　　） 　　教学院长签名：______________ ________年________月________日 注：1、此表一式三份，学院、系、学生档案各一份。 2、课题来源是指：1.科研，2.社会生产实际，3. 其他。 3、课题类别是指：1.毕业论文，2.毕业设计。 4、系科意见：在组织专业指导委员会审核后，就该课题的工作量大小，难易程度及是否符合专业培养目标和要求等内容提出具体的意见和建议。 5、学院可根据专业特点，可对该表格进行适当的修改。 南 通 大 学 毕业设计（论文）任务书 题目 复级数的敛散性判别 　 学 生 姓 名 杜梦娇 学 院 　理学院 专 业 数学与应用数学 班 级 数学091 学 号 0902012006 起讫日期 2012年11月15日至6月5日 指导教师 沈亚良 职称 副教授 发任务书日期 2012 年 11 月 10 日 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 课题的内容和要求（研究内容、研究目标和解决的关键问题） 研究内容： （1）复数项级数的性质； （2）复级数敛散性的判别； 目标和要求： 给出复数项级数的性质以及敛散性的判别方法. 课题的研究方法和技术路线 (1)查阅有关复级数的文献和资料； (2)研究实级数与复级数之间的关系； (3)给出复级数敛散性判别的方． 基　础　条　件 数学系的学生已有较好的数学基础以及逻辑推导能力，并可以通过互联网查阅到相关的资料以及一些必威体育精装版的成果，学校图书馆有比较丰富的图书资料． 参考文献 [1] 西安交通大学高等数学教研室. 复变函数[M].北京：高等教育出版社，2009:105-115 [2]吕彦鸣等.复变函数[M].北京：化学工业出版社，2010:61-75 [3]Tom M.Apostol. Mathematical Analysis[M].北京：机械工业出版社，2004:183 -203 [4]孙清