初中数学《分解因式》主题单元设计.doc

主题单元教学设计模板 主题单元标题 分解因式 作者姓名 苏晓春 学科领域 思想品德语文数学√ 体育 音乐美术 外语 物理 化学生物 历史 地理 信息技术科学 社区服务 社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 八年级 所需时间 ?5课时+1课时（研究性学习） 主题单元学习概述 ? ? ? ? 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。本单元分3个专题：? ? ?? 分解因式的概念、分解因式的方法、分解因式的应用。重点是分解因式的2种方法，难点是分解因式的方法和熟练、正确地分解因式。? ? ?? 本单元的主要学习方式:? ???? 由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。预期的学习成果：? ??? 由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．能熟练、正确地进行分解因式。? 主题单元规划思维导图 ? 主题单元学习目标 ?知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念（2）会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解．（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式和完全平方公式分解因 过程与方法： （1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发学 生的类比思想。 （2）在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法 情感态度与价值观： （1）让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。 （2）进一步培养学生的矛盾对立统一的哲学观点以及实事求是的科学态度 对应课标 （1）使学生了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法。（2）掌握学生因式分解的基本运算技能。（3）能熟练使用几种因式分解方法的综合运用。（4）发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力。 主题单元问题设计 1.分解因式和整式的乘法有什么联系 ？2.如何确定多项式各项的公因式？3.提公因式法和运用公式法先用哪一种方法4.分解因式的最后形式是什么？ 专题划分 专题一： 分解因式的概念 ?（1课时）专题二：?分解因式的方法????（4 课时）专题三：?分解因式的应用????（1课时） 专题一 分解因式的概念 所需课时 ?1课时 专题学习目标 知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。情感态度与价值观：??????让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度 专题问题设计 ?1、什么是分解因式？ ?2、分解因式与整式的乘法有什么联系？ 所需教学环境和教学资源 教学环境：有多媒体的教室信息化资源：多媒体、投影仪常规资源：纸、笔 学习活动设计 ? 活动一：用简便方法计算： （1） =???????????? ?????? （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=??????????? （3）992–1=????????? ． ?活动二? 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ ?活动三? 看谁算得准： ?? 计算下列式子： ?（1）3x(x-1)=?????????? ；?? ?（2）m(a+b+c)=?????????? ； ?（3）（m+4）(m-4)=???????? ； ?（4）（y-3）2=????????????? ； ?（5）a(a+1)(a-1)=??????????????? ．? ?? 根据上面的算式填空： ?（1）ma+mb+mc=????????????????? ； ?（2）3x2-3x=????????????????????? ； ?（3）m2-16=??????????????????? ； ?（4）a3-a=???????????????????? ； ?（5）y2-6y+9=???????????????????? 活动四： 比较以下两种运算的联系与区别：