圆的对称性教案.pdfVIP

辅导教案 学员姓名： 年 级： 授课时数：3 辅导科 目：数 学 学科教师 ： 授课主题 垂径定理 授课 日期及 时段 教 学 内 容 知识考点： 1、垂径定理及其推论是指：一条直线①过圆心；②垂直于一条弦； ③平分这条弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧。这五个 条件只须知道两个，即可得出另三个 （平分弦时，直径除外），要求 理解掌握。 2 、掌握垂径定理在圆的有关计算和证明中的广泛应用。 1、下列命题中正确的是 （ ） A 、平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； B 、弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦； C、若两段弧的度数相等，则它们是等弧； D 、弦的垂线平分弦所对的弧。 2 、如图，⊙O 的直径AB 12 ，CD是⊙O 的弦，CD⊥AB ，垂足为P ，且 BP ：AP 1:5,则CD 的长为 3、绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m ， 桥拱半径OC为5m ，则水面宽AB为 4 、如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB 8cm ， CD 3cm ，则圆O 的半径为 5、如图，⊙O 的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E ， 连结EC ．若AB 8，CD 2 ，则EC 的长为 0 6、如图，Rt△ABC 中，∠C ＝90 ，AC ＝3，BC ＝4 ，以点C为圆心， CA为半径的圆与AB 、BC分别交于点D 、E ，求AB 、AD 的长。 7、如图，等腰△ABC 内接于半径为5cm 的⊙O，AB ＝AC，tanB ＝。 求： （1）BC 的长； （2 ）AB边上高的长。 8、如图，半径为2 的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD ，它们的交点E 到圆心O 的距离等于1，则＝ 9、如图，⊙O 的直径AB和弦CD相交于E ，若AE ＝2cm ，BE ＝6cm ， 0 ∠CEA ＝30 ，求： （1）CD 的长； （2 ）C点到AB 的距离与D点到AB 的距离之比。 10、如图所示，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF落在了包含一圆弧 型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。 小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的 长为1米，测得拱高 （弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2 米，求小桥所在圆的半径。 1、在半径为5cm 的⊙O 中，有一点P满足OP ＝3 cm ，则过P 的整数弦有 条 2 、如图，⊙O 中弦AB⊥CD于E ，AE ＝2 ，EB ＝6，ED ＝3，则⊙O 的半 径为 0 3、等腰△ABC 中，AB ＝AC，∠A ＝120 ，BC ＝10 cm ，则△ABC 的外 接圆半径为 0