公开课《比例的基本性质》杨碧珍.docVIP

比例的基本性质 乐安小学 杨碧珍 教学内容：人教版六年级下册数学第34页 教学目标： 理解比例的基本性质，知道比例各部分名称，会根据比例的基本性质判断两个比是否组成比例； 经历知识的发现和运用过程，体验分析、概括的学习方法； 在学习中，体验成功，增强学习的信心。 教学重点：理解、掌握并能运用比例的基本性质 教学难点：发现并概括出比例的基本性质 教学准备：完成导学案第17页，练习本等，课件 教学过程： 课前诊断 师：请汇报课前诊断中什么是比例及应用比例的意义，判断两个比能否组成比例。 生汇报，师生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60：40 汇报0.5:0.25和0.4:0.2 ：和5：2 ：和： 师引导需要说明：从概念入手，两个比的比值要相等才能说明两个比成比例。 师：判断两个比能否组成比例除了看比值，还有没有别的方法呢？今天带着这个问题学习比例的基本性质。 板书：比例的基本性质 导学启思 教学比例各部分的名称。 师：自学书本34页，说说比例的各部分名称并举一个例子。 学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书： 2.4：1.6 = 60：40 内项 外项 生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2.学习比例的基本性质。 （1）小组讨论。 师：昨天同学们已经预习过了，那小组讨论：①比例中两个内项之积和两个外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？ （2）汇报与验证。 生汇报，师要求学生说出计算过程： 两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外项的积=两个内项的积。 生自己举个例子。 生说： EQ EQ \F(2.4,1.6) = EQ EQ \F(60,40) 里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。 所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 师提问：a.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） b.老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比的后项都不能为0。） c.6：3和12：6是否是一个比例呢？你能用比例的基本性质判断一下？ （3）师小结：通过观察，我们发现比例的基本性质：比例的两个外项之积=两个内项之积，如果写成分数形式，我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘，所得的乘积相等。 三、反馈矫正 1.新知检测 师：请你用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说说你的理由。 生先独立完成，师请个别学生上台汇报。 2.综合练习 （1）课本练习六第6题。 师:小红的说法对吗？ 生说一说。 （2）导学案第18页第4题。 （3）导学案第18页第5题 师：我们倒过来利用一个等式，你能创造比例吗？ 3.拓展延伸 导学案第18页第三题 学习小结 师：这节课你有什么新收获呢？你要提醒同学注意什么呢？ 生个别人回答。 作业 指P 提高题 板书设计： 比例的基本性质 2.4：1.6 = 60：40 组成比例的四个数，都叫比例的项， 内项 两端的两项叫做比例的外项， 外项 中间的两项叫做比例的内项。 两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96 比例的基本性质：两个外项的积=两个内项的积。 分数形式： EQ EQ \F(2.4,1.6) = EQ EQ \F(60,40) 2.4 ×40=1.6