2018高考文科数学分类汇编：专题九解析几何.docVIP

《2018年高考文科数学分类汇编》 第九篇：解析几何 选择题 1.【2018全国一卷4】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 A． B． C． D． 2.【2018全国二卷6】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A． B． C． D． 3.【2018全国二11】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A． B． C． D． 4.【2018全国三卷8】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 5.【2018全国三卷10】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A． B． C． D． 6.【2018天津卷7】已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 A B C D 7.【2018浙江卷2】双曲线的焦点坐标是 A．(?，0)，(，0) B．(?2，0)，(2，0) C．(0，?)，(0，) D．(0，?2)，(0，2) 8.【2018上海卷13】设P是椭圆+=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A.22 B.23 C.25 D.42 填空题 1.【2018全国一卷15】直线与圆交于两点，则________． 2.【2018北京卷10】已知直线l过点（1,0）且垂直于??轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________. 3.【2018北京卷12】若双曲线的离心率为，则a=_________. 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 5.【2018江苏卷8】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是 ． 6.【2018江苏卷12】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ． 7.【2018浙江卷17】已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大． 8.【2018上海卷2】2.双曲线的渐近线方程为 . 9.【2018上海卷12】已知实数x?、x?、y?、y?满足：，，，则+的最大值为__________ 三、解答题 1.【2018全国一卷20】设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点． （1）当与轴垂直时，求直线的方程； （2）证明：． 2.【2018全国二卷20】设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，． （1）求的方程； （2）求过点，且与的准线相切的圆的方程． 3.【2018全国三卷20】已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为． （1）证明：； （2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：． 4.【2018北京卷20】已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. （Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）若，求的最大值； （Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点共线，求k. 5.【2018天津卷19】设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，． （I）求椭圆的方程； （II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求k的值． 6.【2018江苏卷18】如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为． （1）求椭圆C及圆O的方程； （2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P． ①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标； ②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程． 7.【2018浙江卷21】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上． （Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴； （Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x0)上的动点，求△PAB面积的取值范围． 8.【2018上海卷20】（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 设常数t2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线：，l与x轴交于点A，与交于点B，P、Q分别是曲线与线段AB上的动点. （1）用t为表示点B到点F的距离； （2）设t=3，，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积； （3）设t=8，是否存