湖北黄冈市2018中考数学试题(word版含解析).docVIP

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 （考试时间120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共18分） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. （2018·湖北黄冈）-的相反数是 A. - B. - C. D. 【考点】相反数． 【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案． 【解答】解：因为与-是符号不同的两个数 所以-的相反数是. 故选C. 【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 2. （2018·湖北黄冈）下列运算结果正确的是 A. 3a3·2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45°= D. cos30° 【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可． 【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a3·2a2=6a5，故本选项错误； B. 根据幂的乘方，(-2a)2= 4a2，故本选项错误 C．根据特殊角的三角函数值，tan45°=1，故本选项错误； D．根据特殊角的三角函数值，cos30°=，故本选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。 3. （2018·湖北黄冈）函数y= 中自变量x的取值范围是 A．x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤ 【考点】函数自变量的取值范围。 【分析】自变量x的取值范围必须使函数有意义，中x+1≥0；分式作为除式，则x-1≠0.综上即可得解。 【解答】解：依题意，得 x+1≥0 x-1≠0 ∴x≥-1且x≠1. 故选A. 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数；分式的分母不能为零。 4. （2018·湖北黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第4题图） 【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。 【分析】由三角形的内角和定理，得∠BAC的度数，又由垂直平分线的性质，知∠C＝∠DAC=25°，从而得出∠BAD的度数。 【解答】解：由三角形的内角和定理，得∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-25°=95°。 又由垂直平分线的性质，知∠C＝∠DAC=25°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠C=∠BAD+25°=9 ∴∠BAD=95°-25°=70°. 故选B. 【点评】本题考查了垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。熟练掌握性质和定理是解题的关键。 5. （2018·湖北黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.2 （第5题图） 【考点】直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。 【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AE=5，又知AD=2，可得DE=AE-AD=5-2=3，在Rt△CDE中，运用勾股定理可得直角边CD的长。 【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线， ∴CE=AE=5， 又∵AD=2， ∴DE=AE-AD=5-2=3， ∵CD为AB边上的高 ∴∠CDE=90°， ∴△CDE 为Rt△ ∴CD===4 故选C. 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。得出DE的长是解题的关键。 6. （2018·湖北黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 【考点】不等式组，二次函数的最值。 【分析】由题意知函数y=x2-2x+1≥1，可得出x的取值范围，再由a≤