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面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟-力学专业论文
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万方数据
太原理工大学硕士研究生学位论文面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟
太原理工大学硕士研究生学位论文
面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟
摘要
板作为最常见的基本结构元件在航天、航空、建筑、军工和机械等领域 中被广泛应用,因此板的动力屈曲一直备受研究者们的青睐。由于研究者 针对这一问题的方法不同、观点各异,所以其研究结果也不尽相同。基于 此,本文在分离变量的基础上,采用了里兹法与棣莫弗公式结合的新方法 来研究板的动力屈曲,具体工作如下:
1.基于Reissner一阶剪切理论,考虑了横向剪切、转动惯量等因素的
影响,通过H锄ilton原理推导出了板在面内阶跃载荷作用下的控制方程。
2.考虑应力波效应,用棣莫弗公式与里兹法结合的新方法来研究面内阶 跃载荷作用下的金属板与复合材料板的动力屈曲问题。设板的试函数为三 角函数与时间项相乘的形式,通过函数奇偶性判断得出满足波阵面约束条 件和边界条件的准确试验函数形式。基于棣莫弗公式对复合材料板的控制 方程进行化简,得出了应力波反射前金属板与复合材料板临界动力屈曲载 荷的表达式。
同时用分离变量法得出板的临界动力屈曲载荷表达式,应用MATLAB软 件将两种方法所得的临界屈曲载荷值曲线进行对比,表明:棣莫弗公式与 里兹法结合的新方法可以有效应用于板动力屈曲的研究。
3.应用MATLAB软件将考虑剪切效应与不考虑剪切效应的板的临界动力
T
万方数据
太原理工大学硕士研究生学位论文
太原理工大学硕士研究生学位论文 屈曲荷载曲线进行对比,讨论了不同板厚下剪切效应对动力屈曲的影响程 度以及变化规律;分析了复合材料板板宽、不同铺设层组合以及模态阶数 对动力屈曲载荷值的影响;研究了层合板不同方向的屈曲模态阶数对于模 态振幅的影响。
4.应用ABAQUS有限元软件对不同边界条件,不同尺寸的板进行了动力 屈曲的计算机模拟,通过模拟给出关键单元应变时程曲线和板长度方向上 的屈曲模态图。将得出的模拟载荷值与理论值进行对比,误差不超过百分之 五。通过模拟发现在阶跃载荷作用下,板屈曲模态随着加载时间的增长而 不断发展,模态数也在不断增加。
关键词:动力屈曲,里兹法,棣莫弗公式,应力波,分离变量
万方数据
太原理工大学硕士研究生学位论文THE
太原理工大学硕士研究生学位论文
THE R【TZ RESEARCH AND COⅣ口UTER SIMULATION ON DYNAMIC BUCKLING 0F PLATES UNDER IN.PLANE STEP LOADING
AB STRACT
The plate as a basic element of tlle common structure is widely applied to血e fields of machine巧, architecture, aViation, spacenight, etc. The dyn锄ic buckling of plates has been receiVed widespread attention by researchers.
Because t11e researchers’Vie、叩oints and t11e operating memods are dif.ferent,t11e flnal results of dyn锄ic bucl(1ing are inconsistent.In t11is paper,based on the Variable Separation memod,a new metllod of砒tZ method combined witll Abraham de MoiVre’s fomula is used for the dyn锄ic bucl(
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