数学人教版九年级上册圆锥侧面积和全面积.docVIP

24.4圆锥的侧面积和全面积 一、教学目标 (一)知识与技能 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)过程与方法 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力． (三)情感态度与价值观 1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际． 二、重、难点 重点 1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 难点 经历探索圆锥侧面积计算公式． 三、教学准备 《圆锥的侧面积和全面积》课件 四、教学过程 （一）情境探究 利用课件展现生活中的圆锥形物体 问题1：这些都是什么图形？ 学生回答：圆锥 问题2：圆锥由那些部分组成？ 学生回答：一个顶点、一个曲面和一个圆形的底面。 问题3：童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？ 引入课题：圆锥的侧面积和全面积 （二）探究学习 1、圆锥的相关概念 （1）我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线. （2）连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 hlr h l r 由勾股定理得： r r2+h2= 2 填空 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则r=_______ 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系： 将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？ 3、圆锥侧面积计算公式： 圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥 底面的周长是扇形的弧长，所以： S圆锥侧=S扇形= 2 1·2πr · l = πrl 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r） 做一做 已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______。 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______ 例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. （三）巩固练习： 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h= （四）归纳小结 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 S圆锥侧=S扇形= 2 1·2πr · l = πrl S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r） （五）布置作业 习题：1、2、3 （六）课后思考题： 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A A B C 安 顺 市 西 秀 区 宁 谷 中 学 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 教 学 设 计 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 教 学 设 计 教师：郑莎 2014年5月5日