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高等数学第1-3章 一、求下列各极限 1. 求极限 . 2. 求极限。 3. 求极限 4. 求极限 5. 当时，是的高阶无穷小，求，的值 6. 求极限 7. 求极限 8. 求极限 二、求下列各函数的导数或微分 1、求函数的导数； 2、设 ，求 3、求可导）的导数；4、设 ， 求 5、 设 ，求。 6、设方程确定了y是x的隐函数，求。 7、 设,求。 8、设，求。 三、应用题 1.讨论函数的（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点 2. 求函数在上的极值。 3. 求函数 的极值 4. 在某化学反应中，反应速度与反应物的浓度的关系为，其中是反应开始时反应物的浓度，是反应速率常数，问反应物的浓度为何值时，反应速度达到最大值？ 四、选择题 1．设则（ ） A． B． C． D． 2．设的定义域为，则()的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．若函数在某点极限存在，则（ ） A．在的函数值必存在且等于极限值 B．在的函数值必存在，但不一定等于极限值 C．在的函数值可以不存在 D．如果存在的话必等于极限值 4．若，则（ ） A．当为任意函数时，有 B．仅当时，才有 C．当为有界函数时，有 D．仅当为常数时，才能使成立 5． 设且则（ B ） A．0 B． C．常数C D． 不存在 6．设函数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 不存在 7．无穷小量是（ ） A．比零稍大一点的一个数 B．一个很小很小的数 C．以零为极限的一个变量 D．数零 8．当时，与无穷小量等价的无穷小量是（ ） A. B. C. D. 9． 若函数满足，则当时，是（ ） A．与等价的无穷小 B．与同阶的无穷小 C．比低阶的无穷小 D．比高价的无穷小 10．（ ） A． B． C． D．不存在 11．如果，则等于（ ） A． B． C． D． 12．若函数在处连续，则（ ） A． B． C． D． 13．设 ，则=（ ） A． B． C． D． 14．设，若使在上是连续函数，则（ ） A． B． C． D． 15．若函数在处（ ） A．极限存在 B．右连续但不连续 C．左连续但不连续 D．连续 16． 设，则是的（ ） A．连续点 B．跳跃间断点 C．可去间断点 D．无穷间断点 17．设在处可导，则（ ） A． B． C． D． 18．设则（ ） A． B． C． D． 19．设，则（ ） A． B． C． D． 20．设，则（ ） A． B． C． D． 21．已知，则（ ） A． B． C． D． 22．若，则（ ） A． B． C． D． 23．已知，则（ ） A． B． C． D． 24．设函数，则：（ ） A．