单位负反馈系统校正自动控制原理课程设计报告.doc

- PAGE 3 - 指导教师评定成绩： 审定成绩： 自动控制原理课程设计报告 设计题目： 单位负反馈系统校正 单位（二级学院）： 学 生 姓 名： 专 业： 班 级： 学 号： 指 导 教 师： 设计时间： 年 月 XXXXXXX大学XXXX学院制 目 录 1.设计题目 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标： （1）选取相应的频率域校正方法 （2）在斜坡信号作用下，系统的稳态误差； （3）系统校正后，相位裕量。 （4）当 时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过／十低频的线段。 要求： （1）分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）； （2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）； （3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4）校正实现的电路图及结果（校正前后系统的阶跃响应图）； 2.设计报告正文 2.1摘要 利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络和PD控制器的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选取a和T，就可以是已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。 关键词： 稳态误差,相位裕量,超前校正 2.2设计思路 1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。 2）利用已确定的开环增益K，计算待校正系统的相位裕度r。 3）根据截止频率wc的要求，计算超前网络参数a和T。在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即wm=wc，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，wm=wc成立的条件是 -L（wm ）= Lc（wm）=10lga 根据上式不难求出a值，然后由 T= 确定T。 4）验证已校正系统的相位裕度。由于超前网络的参数书根据满足系统截止频率要求选择的，因此相角裕度是否满足要求，必须验证。验算时，由已知a值由 =arcsin 求的a值，再由已知的wc算出代校正系统在wc时的相角裕度（wc）。 2.3报告正文 第一步：由题意可知，开环传递函数在斜坡信号r(t)=2t作用下，要满足系统的稳态误差。根据稳态误差公式 =lim sE(s)= lim 可得到系统的稳态误差 即，。题目给出的开环传递函数的二阶函数，故不能用劳斯判定法来进一步缩小K的取值范围。取K=100（rad）将其带入原来的开环传递函数得待校正系统开环传递函数为 。 第二步：上式代表最小系统，可通过MATLAB绘制出待校正系统的bode图和待校正系统的单位阶跃响应分别如下图1和图2 。 图1 待校正系统的bode图 图2 待校正系统的单位阶跃响应 由图1和图2可知待校正系统的频域性能指标如下： 幅值稳定裕度Lh=+dB；穿越频率wx=+rad/s; 相角稳定裕度r=8.09度； 截止频率wc=14.1rad/s。 第三步：假设wm=wc=25rad/s，由待校正系统的bode图查的L（wm）=-9.93dB,再根据公式-L（wm）=10lga,计算出a= 9.8281，T==0.0127。 因此，再根据超前网络传递函数公式 a (s)= 得 9.8281 (s)= 为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高9.8281倍，否则不能保证稳态误差要求。 超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为 G（s）= (s) (s)= 算出待校正系统的r（wc）=3.8°。 由最大超前角的计算公式 =arcsin 可求得 =55.4°，故已知系统的相角裕度 r= + r（wc）=55.4°+ 3.8°=59.2°＞50°。 再用MATLAB绘制出校正装置的bode图（图3） 图3 校正装置的bode图 第四步：验证校正系统的相角裕度r是否满足要求。 图4 校正后系统的bode图 图5 校正后系统的阶跃响应图 由MATLAB绘制的校正后系统的bode图（图4）可知，相角裕度r”=59.2