函数图象的平移,对称,翻折,伸缩变换...pptVIP

说明由函数y＝2x的图象经过怎样的图象变换得到函数y＝2－x－3＋1的图象． 解析：解法一： (1)将函数y＝2x的图象向右平移3个单位，得到函数y＝2x－3的图象； (2)作出函数y＝2x－3的图象关于y轴对称的图象，得到函数y＝2－x－3的图象； (3)把函数y＝2－x－3的图象向上平移1个单位，得到函数y＝2－x－3＋1的图象． 解法二： (1)作出函数y＝2x的图象关于y轴的对称图象，得到 y＝2－x的图象； (2)把函数y＝2－x的图象向左平移3个单位，得到y＝2－x－3的图象； (3)把函数y＝2－x－3的图象向上平移1个单位，得到函数y＝2－x－3＋1的图象． 变式探究 5．(2009年北京卷)为了得到函数y＝lg 的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有点(　　) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C 6．函数y＝－ 的图象是(　　) B 　 (2010年湖南卷)用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f(x)＝min{|x|，|x＋t|}的图象关于直线x＝－ 对称，则t的值为(　　) A．－2　　　　　　　　　　B．2 C．－1 D．1 解析：由下图可以看出，要使f(x)＝min{|x|，|x＋t|}的图象关于直线x＝－ 对称，则t＝1. 答案：D 变式探究 7．函数y＝ 的图象(　　) A．关于点(－2,3)对称 B．关于点(2，－3)对称 C．关于直线x＝－2对称 D．关于直线y＝－3对称 解析： 所以关于点(－2,3)对称．故选A. 答案：A 8．(2009年全国卷Ⅱ)函数y＝log2 的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于直线y＝－x对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称 解析：由于定义域为(－2,2)关于原点对称，又f(－x)＝－f(x)，故函数为奇函数，图象关于原点对称，故选A. 答案：A 9．定义运算a⊕b＝ ，则函数f(x)＝1⊕2x 的图象是(　　) 解析：当x＜0时，2x＜1，f(x)＝2x； x＞0时，2x＞1，f(x)＝1.故选A. 答案：A 函数的图象是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用．因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质． 1．熟记基本初等函数的大致图象，掌握函数作图的基本方法：(1)描点法：列表、描点、连线；(2)图象变换法：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等． 2．高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象的．题型多以选择与填空为主，属于必考内容之一，但近年来在大题中也有出现，须引起重视． 3．运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点．用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换，这也是个难点． 4．函数的对称性 ①满足条件f ＝f 的函数的图象关于直线x ＝ 对称； ②点(x，y)关于y轴的对称点为(－x，y)；函数y＝f 关于y轴的对称曲线方程为y＝f ； ③点(x，y)关于x轴的对称点为(x，－y)；函数y＝f 关于x轴的对称曲线方程为y＝－f ； ④点(x，y)关于原点的对称点为(－x，－y)；函数y＝f 关于原点的对称曲线方程为y＝－f ； ⑤点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)；曲线f(x，y)＝0关于直线y＝x的对称曲线的方程为f(y，x)＝0；点(x，y)关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)；曲线f(x，y)＝0关于直线y＝－x的对称曲线的方程为f(－y，－x)