分块矩阵行列式的性质及其应用_张燕.pdfVIP

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2019-01-16 发布于河北
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分块矩阵行列式的性质及其应用_张燕

23 6 () Vol.23 No.6 2010 12 　　　Journal of Higher Correspondence ducation (Natural Sciences)　　　　2010 ·大学教学 · 张　燕 ( 210029) 　　　:利用分块矩阵的乘法, 证明了分块矩阵行列式计算的相关性质, 并给出其在某些 n 阶行列式计算中的应用例。 :分块矩阵;行列式计算 :O151 :A 　　　:1006-7353(2010)06-0031-03 　　, A B : · , C D , , E m -A-1B A O = 。 O E n C D -CA -1B , :P = A · D -CA -1B , 。 (2) , D , :　。 A B E m O A -BD -1 C B = C D -D-1 C E n O D , 。 : P = 1 A -BD -1 C · D 。 1[1][2] 　P = A B m +n 1[2] 　A ,B , C,D n , C D A ≠0, AC =CA , : , A,D m n ,B m × A B P = = AD -CB 。 n , C n ×m , : C D A B 　 A ≠0, A , 1 (1)A , P = = A · C D : D -CA -1B ; A B P = = A · D -CA -1B = A B