八年级矩形、菱形、正方形知识点及....docVIP

平行四边形的性质： 1、对边相等且平行 2、对角相等 3、对角线互相平分 平行四边形的判定： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、两组对角相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形的性质： 1、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形. 2、矩形的四个内角都是直角. 3、矩形的对角线相等且互相平分. 矩形的识别方法： 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2、对角线相等的平行四边形是矩形. 3、有三个角是直角的四边形是矩形. 菱形的概念：四条边都相等的四边形是菱形. 菱形的特征: 1、菱形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征. 2、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形. 3、菱形的四条边都相等. 4、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且分别平分每一组对角. 菱形的识别: 1、四条边都相等的四边形是菱形. 2、有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质： 1、对边平行，４边相等. 2、４个角都是直角. 3、对角线相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角. 4、既是中心对称图形，又是轴对称图形． 正方形的识别： 1、有一组邻边相等的矩形是正方形. 2、有一个角是直角的菱形是正方形. 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四边都相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 矩形 菱形 正方形同步测试 填空 菱形的两个邻角之比为2：3，周长为4a，则较短的对角线的长为___________. 正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是_______________-. DCABEF第6题图DCABEF D C A B E F 第6题图 D C A B E F 第5题图 D D C A B E O 第3题图 4.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为_______. 5.如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为________cm2. 6.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AECF，则∠FAB=____________. FDECBA第12题图7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60 F D E C B A 第12题图 FD F D C A B E 第8题图 O D C A B E 第7题图 8.已知如图菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_____ 9.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=,那么AP的长为_______. 10.在四边形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)AD∥BC（3）AC⊥BD(4)AC平分 ∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________. 选择 11.在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P,若PD=3PB,则∠AOB的度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 12.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，则 ∠DAE等于（ ） A.15° B.30° C.45° D.60° 13.如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=105°；（3）BE=BD (4)∠DBE=30°其中结论正确的有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 14.如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AM⊥BM则矩形ABCD的两邻边长分别是（ ） A.2cm和6cm B.6cm和12cm C.4cm和5cm D.以上都不对 第13题图 第13题图 D E C B A FE F E A 第15题图 D C B A 第14题图 D C B M 15.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD,BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则∠EBF是（ ） A.75° B.60° C.50° D.45° 16.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上