大学物理误差理论().ppt

* * 指针式仪表有等级的规定是： 如：满量程Am=100mA，k =1.5级，则 电阻箱的不确定度为： 某万用表 ?（0.8%?读数+3字） 电表为： 此时就算是测量的值只有2mA也这个误差。 读数?级别% 数字仪表按规定如： 若读数为1.346， 则结果表示为1.35?0.02， 这是根据不确定度宁大勿小原则，不确定度是只进不舍。 而不是1.35?0.01 * * （2）随机误差的确定 (A类不确定度) 规定随机误差用标准偏差表示。标准偏差的计算公式为 因为我们用算术平均值来作为最佳值，所以用 所以默认不确定度为 算术平均标准偏差 表示。公式为 * * 用游标卡尺对某一尺寸测量10次，假定已消除系 统误差和粗大误差，测得数据如下（单位：mm） 75.02，75.04，75.06，75.00，75.04， 75.08，75.06，75.02，75.06，75.08 解： 可得平均值为 标准偏差为 算术平均值的 标准偏差为 不确定度为 求不确定度。 例1. 不确定度为 测量结果为 * * 高h=2.575?0.004cm，则金属环的体积的测量结果。 例2： 已知金属环的外径D=3.600?0.004cm，内径d=2.800?0.004cm， 解： 体积的公式为 不确定度为?V， 因为是间接测量，所以要应用 * * 二边微分得 可得相对不确定度 若结果是0.07336也取0.08。 绝对不确定度为 结果表示为: * * 3.实验数据处理基本方法 表格一般没有统一的格式，可以自行设计。用来记 录测量的数据，直接测量计算的平均值及不确定度， 某些中间结果。要求有名称、单位等。 （2）作图法 用作图法可研究物理量之间的变化规律，可求得物 理量的数值，发现系统误差，作修正曲线或校准曲线， 提高计算效率等内容。它不光是一种处理数据的方法， 而且也是实验方法的一个不可分割的内容。 （1）列表法 * * 测量的数据标在图上，或是计算后的数据标在图上，常用有等 作图法的优点是直观、方便、有取平均的效果。 例3： 已知在温度t=0?10?C的区间内，水的饱和蒸气压PW的数值 如下表所示，求7.7?C下水的饱和蒸气压。 t(?C) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PW(mmHg) 4.58 4.93 5.29 5.69 6.10 6.54 7.01 7.51 8.05 8.61 9.21 表 水的饱和蒸气压随温度的变化 （1）作图必须用坐标纸 （2）标明轴、数值、单位 （3）标明数据点 （4）连线要光滑，数据点 分线性和对数坐标的图。 要分列在连线二侧。 * * （3）逐差法 ② 自变量按等间隔变化，且自变量的误差远小于 因变量的误差时。 1）条件： ① 当自变量与因变量成一多项式关系； 2）分类： 一次逐差，即线性关系 二次逐差， 还有三次逐差等，也可经过变换后应用逐差法 如： * * 逐差法处理实验数据举例 用伏安法测电阻得到一组数据 i 1 2 3 4 5 6 Vi(V) 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 Ii(mA) 0 3.85 8.15 12.05 15.80 19.90 ?1I=Ii+1?Ii 3.85 4.30 3.90 3.75 4.10 ?3I=Ii+3?Ii 12.05 11.95 11.75 以上数据及结果说明： 1. ?1I数值(逐项相减，一次逐差)稍有差别； 2. ?3I数值(隔3项相减，一次逐差)基本相同； 说明I与V存在线性关系。 * * 四、实验常用方法 1.比较法 （1）直接比较法 （2）间接比较法 2.交换法 3.放大法 4.模拟法 5.转换测量法 6.光学测量法 （4）回归法 即用最小二乘法进行一元线性和多元线性回归。 * * 游标卡尺 最小分度值0.02mm * * 螺旋测微仪 最小分度值0.01mm * * 4位半数字万用表 * * 最佳测量值 的推导 设真值为A， 则误差为 根据随机误差的补偿性， 当n??时， 因此 * * 算术平均标准偏差推导 算术平均值为 算术平均值的误差 因为是等精度测量 故 实验误差理论和数据处理 * * 大学物理实验 误差理论与数据处理 物理实验教学中心 李敏 * * 大学物理实验误差理论与数据处理 一、绪论二、实验误差理论三、实验数据处理四、实验常用方法 * * 一、绪论 1.物理实验的地位和作用 近代科学历史表明，自然科学领域内的所 有研究成果都是理论和实验密切结合的结晶。 随着科学技术的发展，实验也日益广泛和复 杂，实验的精确程度越来越高，实验环节在科 学技术的重大突破中所起的作用也越来越大。 物理实验是科学实验的重要组成部分之一。 物理概念的确定