数学人教版九年级上册一元二次方程复习课件.pptxVIP

第21章 一元二次方程复习吉卫民族中学九年级 龙洪武【知识点一】一元二次方程相关概念应用1.判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2- =0 (4) x2-4=(x+2)2 (5) ax2+bx+c=02.将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．【小结】a.一元二次方程满足的四个条件 (1) 整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数最高次数是2次 （4）二次项系数不能为0b.一元二次方程的项的系数包括它前面的符号,一次项的系数和常数项可以为0.c.根能使方程左右两边相等,已知一个根,可代入确定方程中的字母系数.3.方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值。 4.已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一个根是x＝－1，求m的值．【知识点二】一元二次方程根的判别式及应用1．判断下列一元二次方程根的情况（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=02.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，求m 的值？ 3.若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是？4.已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．【小结】根的判别式及应用1.根的判别式的作用:不解方程判断方程有无实数根.2.一元二次方程的根的情况取决于Δ=b2-4ac的符号. (1)当Δ=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根. (2)当Δ=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根. (3)当Δ=b2-4ac0时,方程没有实数根. (4)对于以上三种情况,反之也成立.【知识点三】 一元二次方程的解法根据要求解方程：（1）（x﹣5）2=16 （直接开平方法）；（2）x2﹣4x+1=0（配方法）；（3）x2+3x﹣4=0（公式法）；（4）x2+5x﹣6=0（因式分解法）．【补充说明】一元二次方程的解法选择 若没有特别说明,解法选择的基本顺序是直接开平方法→因式分解法→公式法.配方法使用较少,除非题目有明确要求才使用.当堂练习：选择恰当的方法求解方程。x2－4x－12＝0 x2＋2x－5＝0 x2－16＝0 2x2－5x－1＝0 x2－2x+4＝0 4(x－3)2＋x(x－3)＝0（x+3）2=25 课堂小结：定义一元二次方程一元二次方程一般形式???④解法一元二次方程的解法?当?0，有两个不相等的实数根?当?=0，?当?0，根的判别式课后作业：一元二次方程试卷练习