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《一元二次方程的复习》教学设计 角斜初中 吴思潼 复习目标:掌握一元二次方程的概念,会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程,根的判别式、根与系数的关系的应用、以及用一元二次方程的知识解决实际问题。 教学重点、难点:1. 一元二次方程的概念、解一元二次方程、根的判别式、根与系数的关系的应用、解应用题。 一元二次方程的综合应用。 教学过程: 复习回顾一(概念) 1.-元二次方程的定义:只含有_______个未知数,并且未知数的最高次数是_______的_______式方程叫做一元二次方程.?2.一元二次方程的一般形式是________(a__0),其中a x2 叫做_______项,a是_______,bx叫做_______,b是_______,c叫做_______项. 自我尝试 1、判断下列方程是不是一元二次方程 1、(x-1)2=4 2、x2-2x=8 3、x2+1x 4、x2=y+1 5、x3-2x2=1 6、ax2 + bx + c=1 2、将3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式为_______ 复习回顾二(解法) 一元二次方程的解法包括_______ _______ _______ _______ 1.直接开平方法: (1)x2=81 (2)(x-1) 2.配方法: (1)x2+6 x?+4=0 (2)2x2-6 x 3.公式法: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a?0)的根的判别式△=________.(1)当△0时, 方程有两个_______的实数根.(2)当△=0时,方程有两个_______的实数根.?(3)当△0时, 方程没有实数根. (4)已知关于x的一元二次方程(k-5)x2-4 x? (5)求根公式:方程ax2+bx+c=0(a?0),当b2 (6)用公式法解方程 : 5x+2=3x 4.因式分解法 因式分解法包括_______ ________ _________ 用适当的方法解下列方程: x(2x+5)=4x+10 (2) (2x-1)2=4(x+3)2 (3) x2-4x+3=0 复习回顾三(根与系数的关系) 若方程ax2+bx+c=0(a?0)的根为x1??x2,则x1+ 练习 已知a. b是一元二次方程x2 已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____,它的另一个根是______. 方程2x2-mx-m2=0有一个根为 –1,则m= ,另一个根为 . 补偿提高训练 选择适当的方法解下列方程 (1)(2x+1)2=64 (2)(5x-4)2 -(4-5x)=0 (3)x2-4x-10=0 (4)3x2-4x-5=0 达标检测,归纳总结 1.关于x的方程kx2 A k≥ -4 B k≥-4且k≠0 C K-4 D K≤-4 2.关于x的方程x2 3.用合适的方法解方程 (1) (x-1)2=16 (3) ?x (2) (3x-4)2=9x-12 (4) x
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