利用DSPBuilder设计定点FFT处理器.pdfVIP

　2007年 6 月 重庆文理学院学报 (自然科学版 ) Jun, 2007　 第 26 卷 　第 3期 Jou rnal of Chongqing Un iversity of A rts and Sciences (N atu ral Science Edition) Vol26　No3 利用 D SP Bu ilder设计定点 FFT处理器 杨守良 (重庆文理学院　物理与信息工程系 ,重庆 　永川 　402 160) [摘 　要 ]分析了 FFT算法的原理 ,并利用 D SP B u ilder建立了输入为 8 点基 - 2 FFT算法的基 本模型 ,在 Sim u link和 Quartu s Ⅱ中分别进行了仿真 ,并将仿真结果与 M atlab 仿真值进行了比 较 ,实现了 8 点实序列 FFT算法. 基于 D SP B u ilder 的 FFT算法设计简单 ,可以重复使用 ,大大 提高了设计效率. [关键词 ]数字信号处理 ; D SP Bu ilder; FFT;算法 [中图分类号 ] TN 9 11. 7　[文献标识码 ]A 　[文章编号 ] 1673 - 80 12 (2007) 02 - 0040 - 03 ( ) 快速傅里叶变换 FFT 算法是数字信号处理中最常用的算法之一. 实现 FFT算法的方法有软件 法和硬件法. 软件法实现比较灵活 ,但速度受限 , 因此在实时性要求高的场合多用硬件实现 但 由于 硬件法实现浮点数的运算要分别对阶和尾数进行运算 ,所以浮点运算比整数运算复杂 ,它所需要的硬 件设备也更多. 随着 FPGA 的出现以及 EDA 技术的成熟 ,采用定点运算器以模拟浮点运算来实现数字 信号处理的方法已经显示出巨大的潜力 [ 1 ] . 1　FFT算法原理 N - 1 nk 对于一个 N 点有限长序列 x ( n) ,其 D FT变换可表示为 : X ( k) = x ( n) WN . ∑ n =0 2π 其中 , k = 0, 1, …, N - 1; WN = e- j N . 2 ( ) ( ) 假如 x n 、WN 都为复数 ,计算 N 点序列的 D FT共需要 N 次复数乘法和 N N - 1 次复数加法 在 N 较大时 ,计算量不可想像. 可以利用 FFT本身具有的周期性和对称性 ,将输入时间序列分解成奇 、 D FT 偶两个子序列 设 x ( n) X ( k) ,于是有 :