《平面向量的概念》.pptVIP

7.1向量的基本概念 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B 创设情境　兴趣导入 如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 一、向量的定义 既有大小，又有方向的量叫做向量。 二 、向量的表示方法 有向线段 （ 起点、 ） 1? 几何表示法： a ，b 2? 字母表示法： AB B（终点） A（起点） 方向、 长度 单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。 2．两个特殊向量： 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？ 三、 向量的有关概念  零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作 0。 1.向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。  | a | |AB| 或 记作 P 1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 判断题 2.向量的模是一个正实数。（　　 ） 3.若|a||b| ，则a b 注:向量不能比较大小 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量a ，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”这种说法是错误的. 3．向量间的关系 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系？ 如： a b c （１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作 a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。 问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？ o l . C OC = c A OA = a OB = b B 向量相等 向量平行 平行向量一定是相等向量吗? 相等向量一定是平行向量吗? （2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a = b 规定：0 = 0 a b 1.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？ o . b a A B C D D C B A 11个 例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中  与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE CB、DO、FE 变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ 1.下面几个命题： （3）若|a|=|b|，则a = b （2）若|a|=0，则a = 0 |a|=|b| a ∥ b （4）两个向量a、b相等的充要条件是 （1）若a = b，b = c，则a = c。 当b ≠ 0时成立。 变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c A．0　　B. 1 C. 2 D. 3 其中真命题的个数是( ) （5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是 四边形ABCD是平形四边形的充要条件。 A B D C B A C D 2.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模 西 东 北 南 1m A B C D 向量 定义 长度（模） 表示 几何表示法：有向线段 符号表示法： 零向量 单位向量 向量间 的关系 相等 平行（共线） a ，b AB 向量的有关概念 特殊向量 小结: