《微波技术》习题解一、传输线理论.docVIP

PAGE PAGE 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m，内外导体间的电容为600pF。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1?s，求该电缆的特性阻抗Z0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为 该电缆的特性阻抗为 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z轴的选法) 如图,z轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ZLZ ZL Z0 ○ ~ z 0 补充题1图示 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(?r=2.25)作电介质。(1) 对Z0=300 ?的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm，求线间距D。(2) 对Z0 =75?的同轴线，内导体半径 a =0.6mm，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b)) ? 得 , 即 (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c)) ? 得 , 即 1-3 如题图1-3所示,已知Z0=100Ω, ZL=Z0 ,又知负载处的电压瞬时值为u0 (t)=10sinωt (V), 试求: S1 、S2 、S3 处电压和电流的瞬时值。 [解] 因为ZL=Z0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即: 以负载为坐标原点,选z轴如图示，由 z0 z 0 ZL =Z0 Z0 S1 S2 S3 ?/8 ?/4 ?/2 题图1-3 得 ， (1) 面处，z =?/8 , (2) 面处，z =?/4 , (3) 面处，z =?/2 , 1-4 已知传输线长l=3.25m ,特性阻抗Z0=50Ω, 输入端加e(t)=500sinωt (V),电源内阻Zg=Z0 ,工作在λ=1m 。求:(1)负载电阻ZL= Z0 ,(2) ZL=0时,输出端口上的uL (t), iL (t)。 z0ZLZ0○~lZge z 0 ZL Z0 ○ ~ l Zg e(t) 题1-4图示 只有入射波, 无反射波。 始端的输入阻抗为: Zin( 0 ) = Z0 , 得 始端的电压、电流的瞬时值为： ， 沿线电压、电流的瞬时值表达式为： 从而得输出端口上的uL (t), iL (t) 为 (2) ZL=0,终端短路, ?2 = ?1, 全反射,传输线为纯驻波工作状态,终端为电压波节点及电流波腹点；又Zg=Z0, 为匹配源，与(1)相同；故而 1-5 长为8mm的短路线,特性阻抗Z0=400Ω,频率为600MHz和10000MHz时,呈何特性,反之,若要求提供Z = j200Ω,求该两种频率下的线长。 [解] (1) f1=6000MHz时, (a) 对8mm的短路线, 因为 08/501/4, 所以, 8mm短路线工作在f1时呈电感性。 (b) 若要求提供Z = j200Ω,即X=200Ω的感抗,设在f1下的线长为l1 , 则: 由 得 (2) f2 =10000MHz时, (a) 8mm的短路线,因为 1/48/301/2 , 故8mm短路线工作在f 2时呈电容性。 (b) 设要求提供Z = j200Ω,即X=200Ω的感抗,设在f2下的线长为l2 , 则 00.250.50.80.6A0.125B0.4650.520.165题1-6 阻抗圆图1-6 一长度为1.34m的均匀无耗传输线, Z0=50??工作频率为300MHz , 0 0.25 0.5 0.8 0.6 A 0.125 B 0.465 0.52 0.165 题1-6 阻抗圆图 [解法一] 用阻抗圆图 的入图点为A， 点A沿 其等|??| 圆顺时针转 到点 B，B即为的对应点, 读得 得 [解法二] 用公式 1-7 已知： f =796MHz，线的分布参数R0 = 10.4 ? /Km, C0 = 0.00835 ?F/km，L0=3.67 mH /km，G0=0. 8 ?S /km，若负载ZL = Z0，线长l = 300mm。电源电压Eg =2 V，内阻Zg = 600 ? ，求终端电压、电流值。 [解] z轴的原点选在波源端,指向负载。 ?L0=2???796?106 ?3.67?10?6 = 1.84?10 4 ?/m ，R0 = 10.4 ? /Km ??L0 ??C0=2???796?106 ?8.35?10?12 = 0.042 S/m ， G0 = 0. 8 ?S /km ???C0 故而 ?