数学人教版九年级上册圆锥侧面积计算.docVIP

《圆锥的侧面展开图》教学设计 隆回县北山镇中学 陈向群 教学内容： 圆锥的侧面展开图 教学目标 1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形；使学生会计算圆锥的侧面积或表面积. 2、过程与方法： 学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3、情感态度价值观：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。 教学重点： 1、圆锥的形成手段和圆锥的母线、高等概念及其特征； 2、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。 教学难点：对侧面积的计算和理解。 教法：多媒体教学、自主探究法和直观教学法。 教学过程 1、情景导入 电脑显示图片，给出问题，学生能说出图中都有圆锥后，让学生拿出收集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。 2、圆锥的形成：让一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。通过动画演示，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适当的形象化，吸引学生的注意力。结合图形，讲清概念。 3、圆锥的性质 由观察电脑演示圆锥的形成过程，并拿出收集到的圆锥，启发学生探究下面的问题：圆锥的高与底面有何关系？圆锥的母线有多少条，它们都相等吗？让学生小组交流，自主讨论，得出如下性质：(1)圆锥的高所在直线就是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；(2)圆锥的母线都相等。 4、圆锥的侧面展开图 （1）以小组为单位，每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。 （2）为了方便讲解，教师也拿出事先用纸皮做好的圆锥形教具，沿其任意一条母线剪开，与学生剪出的图形作对比，并用电脑演示展开过程，加深印象。 （3）小组交流，自主讨论，在展开的过程中，有没有相等关系的量？圆锥的底面圆展开后到哪去了？母线呢？经过小组交流，得出结论：这个扇形的半径是圆锥的母线长SA，弧长是底面圆的周长。 （4）如果底面圆的半径为，则圆锥侧面展开的扇形的弧长为。 5、圆锥的侧面积和表面积 小组交流，自主讨论，推导圆锥的侧面积和表面积的计算公式。 S=1/2LR或S=πrL (r表示圆锥底面的半径, L 表示圆锥的母线长) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). S=S底+S侧=πr2+πrl 6、应用举例： 例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的母线长为15cm，底面半径为5cm,要制作10000顶这样的纸帽至少要用多少cm2的材料? L=15 L=15 S O ┓ r= l r=5cm 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. 7、学生练习： 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的表面积. 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. 3.填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则r=_______ 8、小结：　　 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和表面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 9、布置作业