数学人教版九年级上册圆锥侧面积和全面积的教学设计.docVIP

圆锥的侧面积与全面积教学设计 青兰中学——常迎春 一、教学目标： 知识目标：1.了解圆锥的有关概念。2.知道圆锥的侧面展开图。3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式） 能力目标：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。 2.通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力 3.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。 情感目标：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验。 2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。 3. 经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识 二、教学重点、难点： （1）重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积． （2）难点：圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系，曲面问题转化为平面问题。 三、教学方法：观察——探究——发现——运用。 四、教学准备 三角板、圆规、计算器、小剪刀、扇形纸片、圆锥模型、圆柱模型。 五、教学过程： （1）展示一系列生活中类似圆锥的实物图，引入生活小问题： 1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？ 2、冰淇淋的包装纸面积有多大？ 3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？ h归纳： 实际问题 面积问题 图形的形状 h 圆锥知识知多少？（师生共同看图认识圆锥） 圆锥的高(h) 连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高， 如图中的SO。 圆锥的母线（l） 圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。 圆锥的底面圆的半径(r) lhrL l h r L 底面 （学生动手操作，分组讨论归纳，选代表作出总结.） 根据扇形与圆锥之间的关系填空: 如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么, 这个扇形的半径为(R) ，扇形的弧长为(L) 所以：扇形弧长=圆锥底面圆周长 扇形半径=圆锥母线长 （学生代表总结后，师生共同归纳圆锥展开前后的关系） 复习：扇形的面积公式为s（扇）=LR 因此圆锥的侧面积S（侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半 若圆锥的底面半径为r,母线长为l, 则它的侧面积S(侧)=S(扇)=LR=·2r·l=rl （2）夯实基础： １、已知圆锥的底面半径为40cm，母线长90cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。 2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm，底面半径OB=5cm, 求:(1) 圆锥的高AO（2)圆锥的全面积 BCA3. 如图，已知RtΔABC的斜边AB＝13 cm，一条直角边AC＝5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的表面积? B C A 4.敢于探索： AAB为圆锥轴截面ABC的一边，一只蚂蚁从B地出发，沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中 AB=6,OB=3,请问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ A D D OCB O C B 六、回顾反思，归纳总结 这节课，我们通过自己的探究活动解决了问题，你们觉得快乐吗？在这节课中，你们有什么收获呢？ 学生总结：①圆锥侧面展开图是扇形；②展开图与圆锥的要素的关系（两个等式）；③圆锥侧、全面积的公式；④ 经历探究活动，可以获得新结论…… 教师强调：曲面问题往往转化为平面问题，从而顺利解决。这种转化的思路十分重要。 七、作业 习题23.3 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积. 如果两个扇形的圆心角相等，大扇形的半径是小扇形的半径的2倍，那么大扇形的面积是小扇形的面积的多少倍？ 3、同步练习册 八、板书设计： 圆锥的侧面积 展示区圆锥的展开图是扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面周长。 展 示 区 圆锥的展开图是扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面周长。 扇形图 圆锥示意图 ? 公式:侧面积S 公式:侧面积S(侧)=rl h2＋r2＝m2 板演区 例题示解…… ? 九、 教学后记 让学生经历探究、剪（压）、观察、发现等操作过程，从而感受数学知识的发生、发展的历程，渗透转化的数学思想，突破难点。通过学生的动手动脑使学生真正成为课堂的主人，通过教师的引导，学生能够从感性认识上升到理性认识，强化记忆,培养学生的严谨性。让学生经历观察，主动发现，获得知识，体会成功的喜悦，能有效地激发学生学习数学的兴趣学。数学学而不练习，犹如入宝山而空返”华罗庚说。所以适当留些巩固性练习及作业，为教师及时发现问题、查缺补漏提供可靠的信息，让学生认识数学来源于生活,又服务于生活。教师整洁和有条理的板书设计，突出重点，强化记忆，又可以培养学生的条理性和爱整洁的好习惯。