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第三章 圆 圆周角和圆心角的教学设计 涿州清凉寺学校 王秀花 一、学生知识状况分析 在中考总复习中，圆一部分是学生的重点和难点，针对数学中考考试学科说明中新增加的内容进行设计，学生已经对圆的基本知识，如圆周角、圆心角的基本概念进行了简单的掌握。 二、教学任务分析 主要研究圆周角和圆心角的关系（圆周角定理）的隐含性知识，具体地说，本节课的教学目标为： 了解圆周角的概念，理解圆周角定理的基本应用。 2.学会以特殊情况为基础，利用转化的数学思想来解决一般性问题的方法。 教学重点：圆周角概念及圆周角定理。 教学难点：灵活运用圆周角定理。 三、教学过程分析 第一环节 知识回顾 圆周角定理 第二环节 圆周角定理的应用 例题讲解 1.如图，OA=OB=OC，且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 【解题思路】题干给出OA，OB，OC长相等，容易想到点A，B，C在以点O为圆心，OA长为半径的圆上．补全图形，如图所示 则∠AOB=2∠ACB=60°， ∴∠AOB的大小是60°． 2. 如图，过A,C,D三点的圆的圆心为E，过B,F,E三点的圆的圆心为D，如果 ∠A=63 °，那么∠B= °． 连接CE、ED则可得等腰三角形AEC、BDE,故∠AEC=180°-2×63°=54°，故∠B=54°÷3=18° 总结方法技巧1.圆周角定理建立了圆周角与圆心角之间的关系，最终实现了园中角之间的转化，为研究圆的性质提供了工具和方法，做题时长构造一条弧所对的圆周角或圆心角。 2.图形中含有直径时，构造直径所对的圆问题中，注意90度的圆周角的构造。 3.注意隐形圆心角与圆周角。
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