数学人教版九年级上册切线长与切线长定理课件.ppt

小榄花城中学 朱翠 切线长与切线长定理 复习 圆的切线的性质： 圆的切线是 过切点的 . 垂直于 半径 P 1、经过圆内一点，可以画圆的切线吗？ 不能 新课导入 P 2、经过圆上一点，可以画圆的切线吗？能画几条？ 一条 可以 新课导入 P 3、经过圆外一点，可以画圆的切线吗？能画几条？ 两条 可以 4、过⊙O外一点P画⊙O的两条切线PA,PB. 活动一 A B P O 经过圆外一点的圆的切线上， 这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 思考：切线长和切线的区别？ 小结：切线是直线. 切线长是一条线段的长. P A B 猜猜切线长PA、PB的数量关系？ 猜一猜 PA=PB 如何证明？ 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，连结PO. 求证：PA=PB. 证明：∵PA，PB与⊙O相切， 点A，B是切点， ∴OA⊥PA，OB⊥PB. 即∠OAP=∠OBP=90°， ∵ OA=OB，OP=OP， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB ∠1和∠2有什么关系呢？ ∠1=∠2 ∠1=∠2 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. ∵PA、PB分别切⊙O于点A、B, ∴PA=PB ∠1=∠2 切线长定理 几何语言表示 1、判断 (1)过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ） (2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等.（ ） 2、如图，PM、PN都是⊙O的切线，则 （1）图中相等的线段有 . （2）图中相等的角有哪些？ OM=ON PM=PN ∠MPO= ∠NPO ∠POM= ∠PON ∠OMP= ∠ONP × × 巩固练习 25 3、如图PA、PB分别切⊙O于A、B两点, ∠APB=50°，PB=10cm，连接PO， 则∠APO= 度,PA= . 10cm 4、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若切线长AP=12，∠P=60°，则弦AB的长为 . 12 5、如图，△ABC的三条边BC，AC，AB分别与⊙O相切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= , AC= ,AB= . 11cm 6cm 9cm 6、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°,求∠P的度数． 解：连接OA，OB ∵∠E=60° ∠AOB=2∠E=120° ∵PA、PB是⊙O的切线 ∴∠OAP=∠OBP=90° ∴∠P=360°-90°-90o-120o=60° 港中数学网 *