数学人教版九年级上册图形旋转的概念.doc

23.1 图形的旋转 第一环节　创设情境，引入新知 演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。 向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器； （5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 第二环节　探索新知，形成概念 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 抽象出点的旋转A 抽象出点的旋转 A B （图1） O ··○○○ 问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? 抽象出线的旋转 抽象出线的旋转 · O A B C D （图2） 抽象出三角形的旋转· 抽象出三角形的旋转 · O A B C F D E （图3） 图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B； 图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD； 图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念； 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？ ②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。 第三环节　巩固新知，形成技能 CA C A B O D 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是______； ∠B的对应角是______； 旋转中心是点______； 旋转的角是 ______ 。 设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； ② 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。 （2） 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正 DC D C A B E F （3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？ ·· · · A B O D C 设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。