数学人教版九年级上册图形的旋转复习导学案.doc

第二十三章 旋转 复习导学案 汉川市麻河镇中学 马国平 【学习目标】：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。 3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。 【学习重点】：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。 【教学难点】：对旋转知识进行综合运用。 【课前热身】 1如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 （　　　　） 12430-1-2-3123 1 2 4 3 0 -1 -2 -3 1 2 3 A B 2、 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’ 可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为 （ ）． A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3） 4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　) 【知识梳理】 1、 旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转。 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 。 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。 2、 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与 重合，那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。（2）中心对称的两个图形是 图形。 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与 完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。 3、点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（ ， ） 【例题讲析】 例1、已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。 例2、 在Rt△ABC中，∠A=，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得△A，AD在平面上扫过的面积是 例3、 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=， OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转得到△O （1）线段O的长是 ，∠的度数是 （2）连结，求证：四边形是平行四边形。（3）求四边形的面积。 【能力测试】 1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是 3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是 （ ） 图1 图1 图2 A． B． C． D． 4、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ） 甲 甲 乙 甲 乙 A． B． C． D． 甲 乙 甲 乙 5、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB 图1 图2 （1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明； （2）若将正方形AEF