数学人教版九年级上册图形的旋转.1图形的旋转.doc

作课类别 课题 23.1图形的旋转 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.掌握旋转地有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换. 2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质. 3.根据旋转地性质作出任一图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识设计出美丽图案. 过程 方法 1.通过观察、实际操作，理解旋转地性质，了解旋转作图的步骤及关键. 2.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力. 情感 态度 经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神. 教学重点 旋转的有关概念和旋转的基本性质 教学难点 探索旋转的基本性质 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、导语：在实际生活中，有许多能转动的物体，如风车、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等，它们有许多的奥秘，这些奥秘与旋转紧密相关，从这节课开始就来学习图形旋转知识. 二、探究新知 活动1. 创设情境 导入新课 1、手工制作：制作一个小风车. 2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象. 问题：在这些运动中有哪些共同特征？ 活动2. 演示导学 形成概念 1.观察：时钟上分针的运动. 问题： 时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度. 2.动手做一做： 在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA′B′C′.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A′、0B′、0C′. 问题： （1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA′、OB与OB′、OC′的大小；用量角器量出∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角. （2）说出其中的对应点，对应角和对应线段. （3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化. 活动3.举例应用 加深认识 1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出 旋转后的图形. 三、课堂训练 1、P56页练习 2、补充：图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、P58页练习 4、P59页练习 5．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 6．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 7.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 四、小结归纳 1.本节课你有什么收获？ 2.本节课内容和前面学习过的什么知识可以归为一类？ 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 拓广探索为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习. 补充作业：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 教师举例，学生想象，并尝试举例 学生制作后，思考教师提出的问题，教师指导学生 观察实例，试着描述出旋转的定义. 学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角. 学生在老师的指导下，动手操作，循序渐进探究旋转的基本性质，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.并完成老师交给的任务. 学生交流讨论并归纳出旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等. （2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等. 学生独立思考，小组交流，尝试完成，教师及时关注学生完成情况，并给予点评. 学生独立完成，教师巡视检查 学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流. 从生活实际出发，引入本章 通过小制作，图形欣赏，导入