数学人教版九年级上册切线的性质判定复习课.ppt

科尔沁区第二中学 张姝 —切线的性质定理和判定定理 通辽市科尔沁区第二中学 / 通辽市科尔沁区第二中学 / 一、课程标准： 1、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念； 2、探索切线与过切点的半径的关系； 会用三角尺过圆上一点画圆的切线； 二、学习目标及重难点： 学习目标： 1. 能判定一条直线是否为圆的切线，能从逆向思维的角度理解切线的性质定理 2. 掌握切线的判定和性质定理，会运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题. 重点: 切线的判定定理和性质定理. 难点: 怎样添加辅助线解决相关问题. 一、切线的性质定理: 圆的切线垂直于经过切点的半径. l A O 常用辅助线作法： 练：如图，AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D.若∠C= ，则∠A=_____. 二、切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 通辽市科尔沁区第二中学 / 如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D,DE⊥AC. 求证：DE是⊙O的切线. 通辽市科尔沁区第二中学 / 典型例题 如图,AB是⊙O直径,⊙O过BC的中点D, 求证: DE⊥AC. DE是⊙O切线. 通辽市科尔沁区第二中学 / 变式 （2015.黔西中考）如图，点O在∠APB的平分线上， ⊙O与PA相切于点C. 求证:直线PB与⊙O相切. B P A C O D 证明：连接OC, 过O作OD⊥PB于D. ∵⊙O与PA相切于点C ∴ OC⊥PA ∵ OP平分∠APB，OD⊥PB ∴ OC=OD ∴ PB是⊙O的切线. 通辽市科尔沁区第二中学 / 易错题剖析 通辽市科尔沁区第二中学 / 1.如图，AB是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，若∠AOB=120度，那么当∠CAB等于______时，AC才能与⊙O相切. 2.如图，AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D.若∠C=20度，则∠CDA=_____.