数学人教版九年级上册弧长和扇形面积公式.pptx

B●●A700mm700mmR=900mm100°●●OCD新课导入制造弯形管道时，怎样才能精确用料呢？圆弧（弧）A弧是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？半圆OB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。探究 πR 2πR nπR=l = l = 360180180C = 2πR圆的周长：AA圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°O1°BBn°R1°圆心角所对弧长：n°圆心角所对的弧长：知识要点.n°R弧长公式： 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： （mm） （mm） 例题解析例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 及时检测 (1)已知圆的半径为9 ，60°圆心角所对的弧长为 _______ (2)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ (3)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______3π60°24 弧长公式涉及三个量， 弧长、圆心角的度数、 弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。 扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°O 抢答下列哪些阴影部分是扇形？√××√× 扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？n°O探究3πR2 nπR2S扇形 = S扇形 = 360360如 何 求 扇 形 的 面 积 ？A圆的面积：S = πR2AO1°圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？BB360°n°R1°圆心角所对扇形面积：n°圆心角所对扇形面积：知识要点.n°R扇形面积公式 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：归纳ABOn°O比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积:例题解析例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。分析：弓形的面积= S扇- S△0DABC过圆心O作AB的垂线，解：如图，连接OA、OB，垂足为D，交弧AB于点C. ?S=S扇形OAB -S△OAB0DABCAB变式训练 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）D分析:弓形的面积= S扇+ S△E0C小结与作业1.弧长公式：2.扇形面积公式：3.作业：课本115页第6,8两题