数学人教版九年级上册函数增减性与极值问题.ppt

承德县安匠初中 王文顺 学习目标： 1、归纳所学过的函数增减性的共同特点； 2、会运用函数的图像和性质解决最大值或最小值问题。 3、学会分类讨论的思想和方法的运用。 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速回答： 快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x o y 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速回答： 字母的符号 图象的特征 a ab c Δ a0 a0 开口向上 b=0 ab0 ab0 c=0 c0 c0 Δ=0 Δ0 Δ0 开口向下 对称轴为y轴 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧 抛物线过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交 与x轴有唯一交点 与x轴有两个交点 与x轴没有交点 * 练一练： 2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④4a+2b+c＞0; ⑤9a-3b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -1 1 B 已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ). 已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ). (河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二 次函数y=ax2+c的图象大致为( ). B 总 结 a0时，当x的值越靠近对称轴，y的值越小 a0时，当x的值越靠近对称轴，y的值越小 函数增减性 Y随X增大而增大即x从左到右，y从下到上，图象呈上升趋势。 Y随X增大而减小即x从左到右，y从上到下，图象呈下降趋势。