数学人教版九年级上册求二次函数解析式习题课教学设计.doc

人教版数学九年级上册“求二次函数解析式习题课”教学设计 科目：数学 课题：求二次函数解析式习题课 上课时间：2016.12.1 班级：九年一班 设计人： 吉林市博达中学 王瑞婉 学习目标 1.理解二次函数的概念； 2.二次函数的几种表示法； 3.选择合适的方法求解析式。 学习重点 二次函数解析式的表示法。 学习难点 选择合适的方法求解析式。 学法指导 一、复习巩固 二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c（a≠0） 顶点式：y=a(x-h)2+k （a≠0） 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0） 二、自主先学 例　题　选　讲 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 解法1：设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c 根据题意知抛物线经过(0，0),(20，16),(40，0)三点 c=0 400a+20b+c=16 1600a+40b+c=40 小试牛刀 已知一个二次函数的图象过点（0,1）、（2,9）、（1,4）三点，求这个函数的解析式？ 2.已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？ 3.已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ 4.（2014.南京）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y的自变量x的部分对应值如下： X … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 求二次函数解析式 一题多解，一题多变，深挖内涵 5.（2015.杭州）已知已知二次函数y=ax2+bx+c 图像经过点A（-1,0）抛物线对称轴为直线x=1，抛物线经过点D（1,4） ①与x轴的另一交点 ②与x轴的两个交点间的距离 ③求函数解析式 ④顶点与x轴两个交点围成的三角形面积 ⑤求四边形ABDC的面积 变式1：已知已知二次函数y=ax2+bx+c 图像经过点A（-1,0）抛物线对称轴为直线x=1，顶点与x轴距离为4， ①求该函数解析式 ②四边形AD’BD是什么特殊四边形 ③求四边形AD’BD面积 ④将抛物线怎样移动可以经过原点 变式2：已知已知二次函数y1=ax2+bx+c 图像经过点A（-1,0）且经过一次函数y2=-x+3与x轴、y轴的交点，①求该函数解析式 ①求该函数解析式 ②求x的取值范围 当 .时y1y2 当 .时y1=y2 当 .时y1y2 六、课堂小结 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式， 求二次函数解析式的一般方法： 已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c（a≠0） 已知图象的顶点坐标＊对称轴和最值）通常选择顶点式y=a(x-h)2+k （a≠0） 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0） 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式， 数学思想： 转化思想 建模思想 数形结合思想 分类讨论思想 七、作业 作业卷（专题）