概率论在保险中的应用.docx

本科毕业论?文（设计、创作） 题 目：　概率论在保?险中的应用?　 　 学生姓名：　　 李大卫　 学号： A0121?4085 院（系）： 　 数学科学学?院　 专业： 数学与应用?数学　　 入学时间：　 二〇一二年　　 年　　 九 　 月 导师姓名：　 　王敏　 职称/学位： 讲师/硕士 导师所在单?位：　安徽大学数?学科学学院?　　　 　 完成时间：　 　二〇一六　　 　年　　 六　 　　月 概率论在保?险中的应用? 摘要 概率论是研?究自然界中?随机现象规?律的数学方?法，随着经济的?发展，在实际生活?中发挥着越?来越广泛的?作用。本文主要阐?述了概率论?中的随机变?量、中心极限定?理、大数定理等?重要结论在?保险业中的?应用，并举出一些?实际案例进?一步研究，重要论述了?概率论在寿?险中的应用?，主从而说明?概率统计是?保险业中的?数理基础。 关键词：概率统计 保险 中心极限定?理 大数定律 寿险精算 A Numbe?r of Appli?catio?ns of Proba?bilit?y Theor?y in insur?ance Proba?bilit?y theor?y is an impor?tant branc?h of mathe?matic?al theor?ies study?ing the law of rando?m pheno?mena. It makes? peopl?e know the pract?ical probl?ems clear?ly and stren?gths their? abili?ty to solve? them in real life. With the devel?opmen?t of econo?my, the theor?y, which? tight?ly links? with peopl?e’s daily? life, has been incre?asing?ly impor?tant. This thesi?s mainl?y discu?sse s the apply?ing of the proba?bilit?y theor?y in insur?ance indus?try espec?ially? the life insur?ance with pract?ical cases?, inclu?ding rando?m varia?bles, the centr?al-limit? theor?em and the law of large? numbe?rs, and aims at illus?trati?ng that the proba?bilit?y stati?stics? is the mathe?matic?al found?ation? of the insur?ance indus?try. Key words?: proba?bilit?y stati?stics?; the insur?ance indus?try; centr?al-limit? theor?em; law of large? numbe?rs; life conti?ngenc?ies 1 引言 1.1 概率论的起?源 概率是一门?研究随机现?象的数量规?律的科学，它起源于博?弈问题。三四百年前?在欧洲许多?国家，贵族之间盛?行赌博之风?。掷色子（又名骰子）则是他们常?用的一种赌?博方式。利用色子赌?博的方式可?谓形形色色?。自然而然，赌徒们最关?心的就是：如何在赌博?中获胜！ 17世纪中?叶，法国有一位?热衷于掷骰?子游戏的贵?族公子哥儿?——德·梅尔，发现了这样?的事实：将一枚骰子?连掷四次至?少出现一个?六点的机会?比较多，而同时将两?枚骰子掷 24 次，至少出现一?次双六的机?会却很少。这是什么原?因呢？后人称此为?著名的德·梅尔问题。随后法国数?学家帕斯卡?、费马及荷兰?数学家惠更?斯基于排列?组合方法，研究利用古?典概型解决?一些如“分赌注问题?”、“赌徒输光问?题”等。到了 18、19世纪，随着科学文?明的发展，人类面临和?要解决的问?题也越来越?多。后来，人们注意到?之前为解决?赌博问题而?提出的那些?方法不仅仅?可以用在解?决赌博问题?上，还可以应用?于人口统计?、误差理论、产品检验和?质量控制等?。到后来原先?的古典概型?已不足以解?决这诸多领?域中了，人们迫切需?要新的理论?去解决更多?的问题。也就在这时?期，作为