数学人教版九年级上册图形变换补习——旋转.doc

课题：人教版（天津地区）义务教育课程标准实验教科书（五四学制）《数学》九年级上册 第一章 《旋转》： 旋转的运用 教师姓名：冯歆园 职称：中学一级教师 一、教材分析分析： 课标将“几何”拓展为“空间与图形”，增加了图形变换这部分内容，通过学习“旋转”这种图形变换的基本性质、体验“旋转”变换在解题中的应用，学会利用“旋转”变换探索图形的性质，进一步认识图形，培养几何直觉，发展空间观念。针对课标要求，在实施中，应当1.注重引导学生通过观察、有调理的思考和推理，从多角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系。2.感受图形变换的重要作用，从而转化成利用图形的变换探索图形的性质及变化规律，3.在探究过程中加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉。 本节课主要学习内容简介：本节课是义务教育课程标准实验教科书（五四学制）《数学》九年级上册第一章旋转的总结提炼课。1.复习旋转的基本性质。2.体会旋转作为一种图形变换的作用——改变图形的位置。3.学会利用旋转变换解题。 本节课内容综合了旋转这一章内容的基础之上，将旋转变换提升到了一个新的高度，使学生掌握的旋转的知识的深化和升华，与前面所学的空间与图形的知识有机的结合在一起，形成转化的数学思想。在新课改后的中考要求中有很重要的位置。 二、学情分析： 本节课教学对象是初三年级学生，在本节课前学生已经基本牢固的掌握了旋转这种图形变换的基本性质，并已经能够用正确的方法按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。由于旋转作为一种图形变换的方法，可以使图形的位置变化变得简便，可以避免繁琐的做辅助线的过程，所以学生学习起来比较有兴趣。 教学障碍和难点。学生的学习障碍有两个：1.体会旋转变换的实质，需要一个过程。2.将旋转变换作为一种数学思想方法与其他数学知识横向结合也需要一个过程。对于数学基础不是很好的学生，以上两个障碍克服起来有困难。 本节课着重体现数学思想方法——转化，学生理解需要有层次感，所以题目选择要有层次，突出重点，转化的思想是教学主线，尽可能的以不同的呈现形式，反复出现在安排的数学活动中，才能使学生有机会逐步对这一思想方法有不同层次的理解。 三、设计思想： 通过有层次的题目设计，引导学生观察、分析、体会；通过由浅入深的问题设置，使学生合作学习、探究学习，获得解决问题的方法，使课堂学习气氛活跃；通过学生自主学习，激发学生学习思维的展开，提升学习兴趣，在对学习内容的处理过程中获得发展，增强学生的数学观念、数学思想方法，培养几何直觉。 四、教学目标 1.知识与技能：1.使学生体会旋转作为一种图形变换的重要作用。2.使学生能够在老师的启发引导下将旋转变换适当应用到解题过程中。3.使学生能够将旋转变换为自己所用，恰当的使用旋转将图形的位置改变到自己设计的位置，与题目条件有机结合，将该思想方法为己所用，形成几何直觉。 2.过程与方法：以有层次的题目设计为起点和素材，提供给学生探索交流的空间，结合现代化教学手段组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明、归纳总结，使学生在合作学习过程中探究旋转变换的实质，总结出其在解题中的重要作用。 3.情感态度与价值观：在通过活动处理问题的过程中给学生制造困难与障碍，鼓励学生主动寻找数学思想方法，并努力去实践，找到解决问题的有效思路，获得成功的体验，培养学生克服困难的自信心和意志力。 五、教学重、难点： 六、教学过程： 重点：注重引导学生通过观察、有调理的思考和推理，从多角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系。 难点：将旋转变换作为一种数学思想方法与其他数学知识横向结合需要一个过程，需要尽可能的以不同的呈现形式，反复出现在安排的数学活动中。 ［问题设置］ 1.利用本题复习旋转的基本知识：⑴定义中的三要素 ⑵旋转的基本性质 2.问题：⑴图中两个三角形是什么关系？ ⑵旋转后的两个三角形有什么不同点？ ⑶通过旋转可以得到什么？ ⑷通过旋转可以改变什么？ 3.学生讨论回答问题：图中两个三角形全等，旋转后的两个三角形的位置不同，通过旋转得到了△ABC的全等形，旋转改变了△ABC的位置。 4.归纳：①旋转可以把一个图形转化成它的全等形 ②通过旋转可以改变一个图形的位置 利用本题复习画出一个图形绕某点旋转以后的图形的方法。 问题：如果连接EE，△EAE是什么三角形？为什么？ 利用课件操作显示三角形旋转后的结果，并显示对应边及对应角。（学生讨论回答问题） 等腰直角三角形的答案不难回答。 继续追问，是什么原因造成了会有等腰直角三角形的形成？ 学生讨论回答 3.归纳：把一个图形旋转后可以得到它的全等形，而同时变换了图形中的角和边的位置，从而形成了新的条件。 ［总结归纳］