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第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019河南中考一模模拟卷 一．选择题（每小题3分，共30小题） 1．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（　　） A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣ 2．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.11×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．11×108 4．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(　　) A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3 C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝3 5．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（　　） A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 6．下列运算正确的是（　　） A．a2+2a=3a3 B．（﹣2a3）2=4a5 C．（a+2）（a﹣1）=a2+a﹣2 D．（a+b）2=a2+b2 7．下列说法正确的是（　　） A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行 B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行 C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数 D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生 8．已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 9．如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 二．填空题（每小题3分，共15小题） 11．计算：（3+1）（3﹣1）=　 　． 12．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为　 　． 13．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是　 　． 14．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为　 　． 三．解答题（共9小题） 16．（9分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 17．（9分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题： （1）本次活动抽查了　 　名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是　 　度； （4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？ 18．（9分）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度． 19．（9分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m． （1）求楼间距AB； （2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47） 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB． （1）求双曲线的解析式；