分数除法 解决问题 例7.ppt

思 维 再 现 填空： 加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。 * 分数除法 例7 总量可用单位1表示的分数除法 （工程问题 ） 假期，我们学校的墙壁文化兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需90天，乙工程队单独完成需60天。 请问同学们： 如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？ 在日常生活中，像搞绿化、修路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。 热 热 身 体 说出下面每道题里的数量关系式，并解答： 1 、 一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？ 工作效率X工作时间=工作总量 20X3=60（米） 答：3小时织布60米。 工作总量÷工作时间=工作效率 60 ÷3=20（米） 答：每小时织布20米 2、一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？ 3、一台织布机每小时织布20米，织布60米要多少小时？ 工作总量÷工作效率=工作时间 60 ÷20=3（小时） 答：织布60米要3小时。 1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？ 2、 一项工程，每天完成— ，几天可以完成？ 1 2 进 入 角 色 这道题的工作总量是多少？工作时间呢？ 怎样表示工作效率？ 这道题的工作总量是多少？工作效率？ 怎样表示工作时间呢？ 一、引入情境，探究新知 （一）阅读与理解 问题： 1、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ 2、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 如果两队合修，多少天能修完？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度）） 如果两队合修，多少天能修完？ （二）分析与解答 问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 如果两队合修，多少天能修完？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （二）分析与解答 问题： ①“18÷12＝1.5”求的是什么？ “18÷18＝1”求的又是什么 ？ 预设1： ②“1.5＋1”求的是什么？ 18km 18km 18km 1.5km 1km （1.5＋1）km 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 （一队1天修的长度。） （二队1天修的长度。） （两队合修1天的长度。） ①“30÷12＝ ”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “30÷18＝ ”求的又是什么？ （二队1天修的长度） 2 5 3 5 （二）分析与解答 问题： 预设2： 30km 30km 30km km km ( ) km 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 ②“ ＋ ”求的是什么？ （两队合修1天的长度。） 2 5 3 5 （二）分析与解答 问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 预设1： 预设2： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 （二）分析与解答 问题： ① 这样列式的依据是什么？ “1” “1” “1” （工作总量÷工作效率＝工作时间） 1÷（ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ （天） 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么？ 呢？ （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 12 1 18 1 ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 1 18 1 （1）用单位“1”表示工作总量。 （2）用完成工作总量的几分之一， 表示工作效率。 （2）乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？ （3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ ）？