圆内外正方形的面积.ppt

绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 * * * * 一、复习旧知 1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×32＝28.26（dm2） 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 求圆内、外正方形间阴影部分的面积 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 二、探究新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 绿色圃中小学教育网 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间多余部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 从图（1）可以看出： 多余部分的面积：4－3.14＝0.86（m2） 圆的面积：3.14×12＝3.14（m2） 你能解决这个问题吗？ 右图中正方形的边长就是圆的直径。 绿色圃中小学教育网 图（1） 1米 正方形的面积：2×2＝4（m2） 多余部分的面积：3.14－2＝1.14（m2） 从图（2）可以看出： 下图中正方形的边长是多少呢？ 图（2） 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是…… 正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡） 2米 1米 圆的面积：3.14×12＝3.14（m2） （推导公式） 圆外正方形： 小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r 2，圆内正方形与圆之间的面积差是1.14 r2。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 圆内正方形： 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 =0.86r2 （2r）2 － 3.14×r2 ＝1.14r2 3.14×r2 － （2r×r÷2）×2 三、知识应用 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm2 。 1.14×（24÷2）2＝164.16(平方厘米) 1、解决问题。 3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25－50 = 78.5－50 = 28.5(cm2) 2、将各图中阴影部分面积用算式表示。 * *